nyoj 76-超级台阶 (递推)
76-超级台阶
内存限制:64MB
时间限制:1000ms
特判: No
通过数:8
提交数:12
难度:3
题目描述:
有一楼梯共m级,刚开始时你在第一级,若每次只能跨上一级或二级,要走上第m级,共有多少走法?
注:规定从一级到一级有0种走法。
输入描述:
输入数据首先包含一个整数n(1<=n<=100),表示测试实例的个数,然后是n行数据,每行包含一个整数m,(1<=m<=40), 表示楼梯的级数。
输出描述:
对于每个测试实例,请输出不同走法的数量。
样例输入:
2
2
3
样例输出:
1
2 分析:
1、第m阶的走法应该是前面m-1阶的走法 + 前面m-2阶的走法;
2、m-1的走法就表示最后只走一个台阶,m-2的走法表示最后上两个台阶;
PS:所以我们可以类推,如果最初有三种走法即就是上1、2、3阶,那么当前的走法 = f[m-1] + f[m-2] + f[m-3]. 核心代码:
for(int i = ; i <= MAXN; ++ i)
{
f[i] = f[i-] + f[i-];
}
C/C++代码实现(AC):
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>
#include <set> using namespace std;
const int MAXN = ;
int f[MAXN] = {, , , }; void cal_excel()
{
for(int i = ; i < MAXN; ++ i)
f[i] = f[i-] + f[i-];
} int main()
{
int t;
cal_excel();
scanf("%d", &t);
while(t --)
{
int m;
scanf("%d", &m);
printf("%d\n", f[m]);
}
return ;
}
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