nyoj 7 街区最短路径问题 (曼哈顿距离(出租车几何) or 暴力)
街区最短路径问题
- 描述
- 一个街区有很多住户,街区的街道只能为东西、南北两种方向。
住户只可以沿着街道行走。
各个街道之间的间隔相等。
用(x,y)来表示住户坐在的街区。
例如(4,20),表示用户在东西方向第4个街道,南北方向第20个街道。
现在要建一个邮局,使得各个住户到邮局的距离之和最少。
求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小;
- 输入
- 第一行一个整数n<20,表示有n组测试数据,下面是n组数据;
每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户,下面的m行每行有两个整数0<x,y<100,表示某个用户所在街区的坐标。
m行后是新一组的数据; - 输出
- 每组数据输出到邮局最小的距离和,回车结束;
- 样例输入
-
2
3
1 1
2 1
1 2
5
2 9
5 20
11 9
1 1
1 20 - 样例输出
-
2
44 PS:我们可以将坐标的距离问题,分解为x方向上、y方向上一个点到对应不同x、y的和的最小值(曼哈顿距离) C/C++代码实现(AC):#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstdio> using namespace std; int main() {
int N;
scanf("%d", &N);
while (N --) {
int n, X[], Y[], ans = ;
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i < n; ++i)
scanf("%d %d", &X[i], &Y[i]);
sort(X, X+n, less<int>());
sort(Y, Y+n, less<int>()); for(int i = ; i < n/; ++ i)
ans += X[n--i] - X[i] + Y[n--i] - Y[i];
printf("%d\n", ans);
}
return ;
}暴力(C/C++代码实现(AC)):
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <climits> using namespace std; int main() {
int N;
cin >>N;
while (N --) {
int m, minn=INT_MAX, X, Y;
cin >>m;
struct node{
int x, y;
}P[];
for (int i=; i<m; ++i) cin >>P[i].x >>P[i].y; for (int i=; i<=; ++i) {
for (int j=; j<=; ++j) {
int cnt=;
for (int k=; k<m; ++k) {
cnt += abs(P[k].x-i) + abs(P[k].y-j);
}
if (cnt<minn) {
minn = cnt;
X=i; Y=j;
}
}
}
cout <<minn <<endl;
}
return ;
}
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