nyoj 7 街区最短路径问题 (曼哈顿距离（出租车几何） or 暴力)

街区最短路径问题

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难度：4

 

描述

一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。

住户只可以沿着街道行走。

各个街道之间的间隔相等。

用(x,y)来表示住户坐在的街区。

例如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。

现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。

求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小；

 

输入

第一行一个整数n<20，表示有n组测试数据，下面是n组数据;
每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，下面的m行每行有两个整数0<x,y<100，表示某个用户所在街区的坐标。
m行后是新一组的数据；

输出

每组数据输出到邮局最小的距离和，回车结束；

样例输入

2
3
1 1
2 1
1 2
5
2 9
5 20
11 9
1 1
1 20

样例输出

2
44

PS：我们可以将坐标的距离问题，分解为x方向上、y方向上一个点到对应不同x、y的和的最小值（曼哈顿距离）

C/C++代码实现(AC):

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <climits>
 #include <cstdio>

 using namespace std;

 int main() {
     int N;
     scanf("%d", &N);
     while (N --) {
         int n, X[], Y[], ans = ;
         scanf("%d", &n);
         for(int i = ; i < n; ++i)
             scanf("%d %d", &X[i], &Y[i]);
         sort(X, X+n, less<int>());
         sort(Y, Y+n, less<int>());

         for(int i = ; i < n/; ++ i)
             ans += X[n--i] - X[i] + Y[n--i] - Y[i];
         printf("%d\n", ans);
     }
     return ;
 }

暴力（C/C++代码实现（AC））：

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <climits>

 using namespace std;

 int main() {
     int N;
     cin >>N;
     while (N --) {
         int m, minn=INT_MAX, X, Y;
         cin >>m;
         struct node{
             int x, y;
         }P[];
         for (int i=; i<m; ++i) cin >>P[i].x >>P[i].y;

         for (int i=; i<=; ++i) {
             for (int j=; j<=; ++j) {
                 int cnt=;
                 for (int k=; k<m; ++k) {
                     cnt += abs(P[k].x-i) + abs(P[k].y-j);
                 }
                 if (cnt<minn) {
                     minn = cnt;
                     X=i; Y=j;
                 }
             }
         }
         cout <<minn <<endl;
     }
     return ;
 }