Matlab的基本矩阵运算

（1）加减、数乘

>> a=[1,2;3,4];b=[5,6;7,8];
>> a+b

ans =

     6     8
    10    12
>> a.*2

ans =

     2     4
     6     8

数乘时，写a.*2和a*2结果相同。

（2）乘

>> a*b

ans =

    19    22
    43    50

>> a.*b

ans =

     5    12
    21    32

a*b才是真正的矩阵乘法。

（3）左除右除

/是右除，\是左除。

>> a./b

ans =

    0.2000    0.3333
    0.4286    0.5000

>> a.\b

ans =

    5.0000    3.0000
    2.3333    2.0000

>> a/b

ans =

    3.0000   -2.0000
    2.0000   -1.0000

>> a\b

ans =

    -3    -4
     4     5

（4）求逆

>> a*inv(b)

ans =

    3.0000   -2.0000
    2.0000   -1.0000

>> inv(a)*b

ans =

   -3.0000   -4.0000
    4.0000    5.0000

a/b=a*inv(b)，a\b=inv(a)*b

（5）转置

>> c=[i,1;i+2,-i]

c =

   0.0000 + 1.0000i   1.0000 + 0.0000i
   2.0000 + 1.0000i   0.0000 - 1.0000i

>> c'

ans =

   0.0000 - 1.0000i   2.0000 - 1.0000i
   1.0000 + 0.0000i   0.0000 + 1.0000i

>> c.'

ans =

   0.0000 + 1.0000i   2.0000 + 1.0000i
   1.0000 + 0.0000i   0.0000 - 1.0000i

>> flipud(a)

ans =

     3     4
     1     2

>> fliplr(a)

ans =

     2     1
     4     3

>> rot90(a)

ans =

     2     4
     1     3

>> rot90(a,2)

ans =

     4     3
     2     1

>> rot90(a,-1)

ans =

     3     1
     4     2

（6）行列式、求阶梯形矩阵、秩

>> det(a)

ans =

    -2

>> rref(a)

ans =

     1     0
     0     1

>> rank(a)

ans =

     2

（7）特征值

[V,D]=eig(A)　　V:特征向量，（分列而排）　　D:特征值排列成的对角矩阵

>> p=[1:4;2:5;3:6;4:7]

p =

     1     2     3     4
     2     3     4     5
     3     4     5     6
     4     5     6     7

>> [x,y]=eig(p)

x =

    0.7752   -0.4667   -0.2866    0.3147
    0.3424    0.8360    0.0343    0.4275
   -0.0903   -0.2717    0.7913    0.5402
   -0.5231   -0.0975   -0.5390    0.6530

y =

   -1.1652         0         0         0
         0   -0.0000         0         0
         0         0    0.0000         0
         0         0         0   17.1652

>> det(p)

ans =

  -6.9333e-33

>> trace(p)

ans =

    16

>> det(x)

ans =

    1.0000

>> p*x(:,1)

ans =

   -0.9032
   -0.3990
    0.1052
    0.6095

>> y(1,1).*x(:,1)

ans =

   -0.9032
   -0.3990
    0.1052
    0.6095