#交互#CF1375F Integer Game

题目

有三堆石子初始石子数分别为\(a,b,c\)，可以选择先手还是后手操作，

每次操作形如先手选择一个正整数 \(k\) ,后手自由选择一堆石子加上 \(k\) ，

但是不能和上一次操作选择的石堆相同。

如果在1000次操作内，存在两堆石子相同则先手必胜，否则先手必败

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分析

考虑如果单纯补上两堆石子的差值那么后手必然会选择第三堆石子或者大的那堆石子，

那么就是要让后手无法选择，所以要让\(b-a=c-b\)并且强制\(c\)这一堆不能选先手必胜，

考虑先设置公差，\(c\)要倒数第二轮，那么可以先指定\(b\)是哪一堆，一开始设置\(inf\)即可，

那么\(b\)就是第二大的，因为最后要使\(b*2=a+c\)，那么可以将公差设为\(b*2-a-c\)，

这样后手选的数一定是最大的，这样再设置公差三轮先手必胜

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代码

#include <cstdio>
#define rr register
using namespace std;
typedef long long lll; lll a[3];
inline signed Get_Rank(lll x){
	printf("%lld\n",x),fflush(stdout);
    rr int ret; scanf("%d",&ret);
    if (!ret) return -1;
    a[--ret]+=x; return ret;
}
signed main(){
	for (rr int i=0;i<3;++i) scanf("%lld",&a[i]);
	printf("First\n"),fflush(stdout);
	rr int now0=Get_Rank(1e10); if (now0==-1) return 0;
	rr int now1=Get_Rank(a[now0]*3-a[0]-a[1]-a[2]); if (now1==-1) return 0;
	Get_Rank(a[now1]-a[now0]);
    return 0;
}