ZOJ 4067 Books (2018icpc青岛J) (贪心)

题意

给你一个长度为n的数组，代表每一个物品的价格。你有一个初始钱数\(x\)，采用以下方法贪心：

从\(1\)到\(n\)扫一遍，如果\(x\)不比\(a[i]\)小，就买下它，买不起就跳过。

给你最终买的物品数量m，求\(x\)的最大值。

思路

我队的贪心菜的一笔，果然我也有很大的责任。。

首先如果最后全部买完，那么刚开始的钱一定是无穷多的。

我们先假设数组里没有0，那么通过题意中的贪心方法，最后买的一定是前m个。

证明：

当\(m=0\)的时候，显然成立。

假设当\(m=i\)的时候成立，即已经连续买了前\(i\)个。

买第\(i+1\)个的时候，如果不买\(a[i+1]\)，而买了\(a[j]\)，\(j>i+1\):

①当\(a[i+1]\leq a[j]\)时，由于题意中的贪心，如果买了\(a[j]\)，对于\(j>i+1\)，且\(a[j]\geq a[i+1]\)时，\(a[i+1]\)是必买的，所以不成立

②当\(a[i+1]>a[j]\)时，由于两个位置对m的贡献都为1，为使答案最大，还是要选最大的\(a[i+1]\)

综上所述，此时要买\(a[i+1]\)

再综上所述，最后买的一定是前m个

所以，没有0的时候，我们直接买前m个即可

当数组里是有0时，因为永远可以买0，所以要从m里减去0的个数，然后对剩下的数做上述算法

当然如果0的个数本身就超过\(m\)，就是\(impossible\)的。

代码

注释提供了一些假算法的插点

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#include<set>
#include<vector>
#include<map>
#include<functional>

#define fst first
#define sc second
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson l,mid,root<<1
#define rson mid+1,r,root<<1|1
#define lc root<<1
#define rc root<<1|1
#define lowbit(x) ((x)&(-x)) 

using namespace std;

typedef double db;
typedef long double ldb;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PI;
typedef pair<ll,ll> PLL;

const db eps = 1e-6;
const int mod = 1e9+7;
const int maxn = 3e6+100;
const int maxm = 2e6+100;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const db pi = acos(-1.0);

int n,m;
ll a[maxn];
int cnt;
ll sum[maxn];
multiset<ll>s;
int main() {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--){
        cnt=0;
        scanf("%d %d", &n, &m);
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%lld", &a[i]);
            if(!a[i])cnt++;
        }
        if(n==m){
            printf("Richman\n");continue;
        }
        if(cnt>m){
            printf("Impossible\n");continue;
        }
        ll ans=0;
        m-=cnt;
        int p = 0;
        int num=0;
        for(int i = 1; i <= n&&num<m; i++){
            if(a[i]){ans+=a[i];p=max(p,i);num++;}
        }
        //printf("  %d\n",p);
        ll mi = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
        for(int i = p+1; i <= n; i++){
            if(a[i])mi=min(mi,a[i]);
        }
        if(mi==0x7f7f7f7f7f7f7f7f){
            printf("Richman\n");continue;
        }
        printf("%lld\n",mi-1+ans);
    }
    return 0;
}
/*
2
7 6
4 1 0 3 0 0 1
6 5
4 5 0 3 0 0

 */