【HDU4630 No Pain No Game】 dp思想+线段树的离线操作

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4630

题意：给你n个数据范围在[1,n]中的数，m个操作，每个操作一个询问[L,R],让你求区间[L，R]内任意两个数的最大公倍数。

思路：是线段树是必然的 O.O 。顺着来不好解决，只能离线处理试试。按r从小到大排序，数组a[i]从左到右扫一遍，对每个a[i]都要进行处理，先因数分解，pre[X]表示约数X在前面最后出现的位置。开始处理的是pre[X]到当前位置r都对约数X进行比较更新，后面想想这样是有问题，因为这样不能保证约数X出现在pre[X]与r的中间位置，所以这里我们只对位置pre[X]进行最大约数的比较更新，这样就能很好的解决当询问[pre[X]，r]时，这个约数恰好就出现在区间段内，pre[X]更新为r，起初的对询问区间段r排序能保证这样处理的结果是正确的。

恩，不错，是一道好题。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 #define lz 2*u,l,mid
 #define rz 2*u+1,mid+1,r
 const int maxn=;
 int maxx[*maxn], flag[*maxn];
 int a[maxn];
 int pre[maxn];
 int n, m, T;
 vector<int>vt;

 struct node
 {
     int l, r, id;
     int ans;
     friend bool operator<(const node A, const node B)
     {
         return A.r<B.r;
     }
 }f[maxn];

 bool cmp(node A, node B)
 {
     return A.id<B.id;
 }

 void push_down(int u, int l, int r)
 {
     if(flag[u])
     {
         flag[*u]=max(flag[*u],flag[u]);
         flag[*u+]=max(flag[*u+],flag[u]);
         maxx[*u]=max(maxx[*u],flag[u]);
         maxx[*u+]=max(maxx[*u+],flag[u]);
         flag[u]=;
     }
 }

 void Update(int u, int l, int r, int tl, int tr, int val)
 {
     maxx[u]=max(maxx[u],val);
     if(tl<=l&&r<=tr)
     {
         flag[u]=max(flag[u],val);
         maxx[u]=max(maxx[u],val);
         return ;
     }
     push_down(u,l,r);
     int mid=(l+r)>>;
     if(tr<=mid) Update(lz,tl,tr,val);
     else if(tl>mid) Update(rz,tl,tr,val);
     else
     {
         Update(lz,tl,mid,val);
         Update(rz,mid+,tr,val);
     }
 }

 int Query(int u, int l, int r, int tl, int tr)
 {
     if(tl<=l&&r<=tr) return maxx[u];
     push_down(u,l,r);
     int mid=(l+r)>>;
     if(tr<=mid) return Query(lz,tl,tr);
     else if(tl>mid) return Query(rz,tl,tr);
     else
     {
         int t1=Query(lz,tl,mid);
         int t2=Query(rz,mid+,tr);
         return max(t1,t2);
     }
 }

 void Solve(int x, int r)
 {
     vt.clear();
     vt.push_back(x);
     for(int i=; i*i<=x; i++)
         if(x%i==)
         {
             vt.push_back(i);
             vt.push_back(x/i);
         }
     for(int i=; i<vt.size(); i++)
     {
         int l=pre[ vt[i] ];
         pre[ vt[i] ]=r;
         if(l==-||l==r) continue;
         Update(,,n,l,l,vt[i]);
     }
 }

 int main()
 {
     cin >> T;
     while(T--)
     {
         cin >> n;
         for(int i=; i<=n; i++) scanf("%d", a+i), pre[i]=-;
         cin >> m;
         for(int i=; i<=m; i++) f[i].id=i, scanf("%d%d",&f[i].l,&f[i].r);
         sort(f+,f+m+);
         for(int i=; i<=*n; i++) maxx[i]=, flag[i]=;
         int i=, j=;
         while(j<=m)
         {
             if(i<=f[j].r&&i<=n)
             {
                 Solve(a[i],i);
                 i++;
             }
             else
             {
                 if(f[j].l!=f[j].r)f[j].ans=Query(,,n,f[j].l,f[j].r);
                 else f[j].ans=;
                 j++;
             }
         }
         sort(f+,f+m+,cmp);
         for(int i=; i<=m; i++)
             printf("%d\n",f[i].ans);
     }
     return ;
 }