CF1082A Vasya and Book 题解

Content

给定 \(T\) 组数据，每组数据给出四个整数 \(n,x,y,d\)。小 V 有一本 \(n\) 页的书，每次可以恰好翻 \(d\) 页，求从第 \(x\) 页恰好翻到第 \(y\) 页的最少次数，或者报告不存在这样的方案。

数据范围：\(1\leqslant n,d\leqslant 10^9\)，\(1\leqslant x,y\leqslant n\)，\(1\leqslant t\leqslant 10^3\)。

Solution

分类讨论题。

• 如果 \(|x-y|\bmod d=0\)，那么从第 \(x\) 页直接可以翻到第 \(y\) 页，那么 \(\dfrac{|y-x|}{d}\) 可作为一个答案。
• 如果 \((y-1)\bmod d=0\)，那么可以从第 \(x\) 页先翻到第 \(1\) 页，再翻到第 \(y\) 页，那么 \(\dfrac{x-1}{d}+\dfrac{y-1}{d}+[(x-1)\bmod d\neq 0]\) 可作为一个答案。
• 如果 \((n-y)\bmod d=0\)，那么可以从第 \(x\) 页先翻到第 \(n\) 页，再翻到第 \(y\) 页，那么 \(\dfrac{n-x}{d}+\dfrac{n-y}{d}+[(n-y)\bmod d\neq 0]\) 可作为一个答案。

如果三种情况都不符合就输出 -1，否则输出满足情况的答案中的较小值。

Code

int main() {
	MT {
		int n = Rint, x = Rint, y = Rint, d = Rint, ans = 0x3f3f3f3f;
		if(!(abs(y - x) % d)) ans = min(ans, abs(y - x) / d);
		if(!((y - 1) % d)) ans = min(ans, (x - 1) / d + (y - 1) / d + (bool)((x - 1) % d));
		if(!((n - y) % d)) ans = min(ans, (n - x) / d + (n - y) / d + (bool)((n - y) % d));
		println(ans == 0x3f3f3f3f ? -1 : ans);
	}
    return 0;
}