【bzoj3747】[POI2015]Kinoman - 线段树（经典）

Description

共有m部电影，编号为1~m，第i部电影的好看值为w[i]。

在n天之中（从1~n编号）每天会放映一部电影，第i天放映的是第f[i]部。

你可以选择l,r(1<=l<=r<=n)，并观看第l,l+1,…,r天内所有的电影。如果同一部电影你观看多于一次，你会感到无聊，于是无法获得这部电影的好看值。所以你希望最大化观看且仅观看过一次的电影的好看值的总和。

Input

第一行两个整数n,m(1<=m<=n<=1000000)。

第二行包含n个整数f[1],f[2],…,f[n](1<=f[i]<=m)。

第三行包含m个整数w[1],w[2],…,w[m](1<=w[j]<=1000000)。

Output

输出观看且仅观看过一次的电影的好看值的总和的最大值。

Sample Input

9 4
2 3 1 1 4 1 2 4 1
5 3 6 6

Sample Output

15
样例解释：
观看第2,3,4,5,6,7天内放映的电影，其中看且仅看过一次的电影的编号为2,3,4。

题解

线段树经典题

nxt[i]记录第i天的电影下次播放时间

枚举区间左端点，线段树维护每个位置作为右端点的答案

考虑l-r的左端点变为l+1

发现l到nxt[l]-1的答案减少w[f[l]]

而nxt[l]到nxt[nxt[l]]-1增加w[f[l]]

线段树维护，支持区间修改以及查询最大值

其实记录一段区间直接去修改边，每个数值都加，每个数值都减去。

 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #define ll long long
 using namespace std;

 int n,m;
 int f[],w[],last[],next[];
 struct Node
 {
     ll mx,flag;
 }tr[];

 inline void pushdown(int p,int l,int r)
 {
     if (l==r) return;
     ll flag=tr[p].flag;tr[p].flag=;
     tr[p<<].flag+=flag;tr[p<<|].flag+=flag;
     tr[p<<].mx+=flag;tr[p<<|].mx+=flag;
 //    cout<<flag<<endl;
 }
 void add(int p,int l,int r,int x,int y,int z)
 {
     if (tr[p].flag) pushdown(p,l,r);
     if (l==x&&r==y)
     {
         tr[p].flag=z,tr[p].mx+=z;
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     if (y<=mid) add(p<<,l,mid,x,y,z);
     else if (x>mid) add(p<<|,mid+,r,x,y,z);
     else add(p<<,l,mid,x,mid,z),add(p<<|,mid+,r,mid+,y,z);
     tr[p].mx=max(tr[p<<].mx,tr[p<<|].mx);
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (int i=;i<=n;i++)
         scanf("%d",&f[i]);
     for (int i=;i<=m;i++)
         scanf("%d",&w[i]);
     for (int i=n;i>=;i--)
     {
         next[i]=last[f[i]];
         last[f[i]]=i;
     }
     for (int i=;i<=m;i++)
     {
         if (last[i])
             if (!next[last[i]]) add(,,n,last[i],n,w[i]);
             else add(,,n,last[i],next[last[i]]-,w[i]);
     //    for (int j=1;j<=n;j++)
         //    cout<<tr[j].mx<<" ";
     //    cout<<endl;
     }
     ll ans=;
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         ans=max(ans,tr[].mx);
         int num=next[i];
         if (num)
         {
             add(,,n,i,num-,-w[f[i]]);
             if (next[num]) add(,,n,num,next[num]-,w[f[i]]);
             else add(,,n,num,n,w[f[i]]);
         }
         else add(,,n,i,n,-w[f[i]]);
     }
     printf("%lld",ans);
 }