[NOIP1999] 提高组 洛谷P1014 Cantor表

题目描述

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：

1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 …

2/1 2/2 2/3 2/4 …

3/1 3/2 3/3 …

4/1 4/2 …

5/1 …

… 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

输入输出格式

输入格式：

整数N（1≤N≤10000000）

输出格式：

表中的第N项

输入输出样例

输入样例#1：

7

输出样例#1：

1/4

有各种各样的暴力方法。

观察发现第x行第y列的分数是x/y

第n个斜行的分数数量为n

先找到目标分数所在的斜行，然后挨个往左下方找，每次移动x++ y--

不知道是题目描述里的矩阵有问题，还是洛谷测试数据有问题，输出的时候要输出y/x才算对

 /*by SilverN*/
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 int x,y;
 int n;
 int sum;
 int main(){
     int i,j;
     cin>>n;
     sum=;
     for(i=;i<=n;i++){
         if(sum+i>=n)break;
         sum+=i;
     }
     x=i;y=;
     for(i=sum+;i<n;i++){
         x--;
         y++;
     }
     printf("%d/%d\n",x,y);
     return ;
 }