bzoj 3961: [WF2011]Chips Challenge【最小费用最大流】

参考：https://blog.csdn.net/Quack_quack/article/details/50554032

神建图系列

首先把问题转为全填上，最少扣下来几个能符合条件

先考虑第2个条件，枚举f为一个每行/列最大剩几个，然后记录一下每行列的零件个数（包括填上的）

然后建图

s向所有行连流量为这行的零件数的边，所有列向t连流量为这列的零件数的边，i行向i列连流量为f的边，表示这行列最多流f，每个能扣下来的(i,j)连i行j列，因为这个要尽量小而且需要计数，所以附加上1的价值（别的边都为0），然后跑最小费用最大流，判合法有两个条件：1，总流量为总零件数（满流），因为选和不选都能在图上流过去；2，fb<=(sum-val)a

以及我之前写的费用流板子都是错的？？？

而且这个好像不能动态加流量，只能枚举着重建图。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=105,inf=1e9;
int n,a,b,h[N],cnt,s,t,flo,val,dis[N],fr[N];
char p[N][N];
bool v[N],vis[N];
struct qwe
{
    int ne,no,to,va,c;
}e[N*N];
void add(int u,int v,int w,int c)
{
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].no=u;
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].va=w;
    e[cnt].c=c;
    h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w,int c)
{//cerr<<u<<" "<<v<<" "<<w<<" "<<c<<endl;
    add(u,v,w,c);
    add(v,u,0,-c);
}
bool spfa()
{
    memset(v,0,sizeof(v));
    queue<int>q;
    for(int i=s;i<=t;i++)
        dis[i]=inf;
    dis[s]=0;
    v[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();//cerr<<u<<endl
        q.pop();
        v[u]=0;
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
            if(e[i].va>0&&dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].c)
            {
                dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].c;
                fr[e[i].to]=i;
                if(!v[e[i].to])
                    v[e[i].to]=1,q.push(e[i].to);
            }
    }
    return dis[t]!=inf;
}
// void mcf()
// {
    // int x=inf;
    // for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
        // x=min(x,e[i].va);//,cerr<<e[i].to<<" ";cerr<<endl;
    // flo+=x;
    // for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
    // {
        // e[i].va-=x;
        // e[i^1].va+=x;
        // val+=x*e[i].c;
    // }
// }
inline int dfs(int u,int f)
{
    if(u==t) return f;
    int us=0;
    vis[u]=1;
    for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
        if(e[i].va>0&&!vis[e[i].to]&&dis[e[i].to]==dis[u]+e[i].c)
        {
            int t=dfs(e[i].to,min(f,e[i].va));
            us+=t;
            val+=e[i].c*t ,
            e[i].va-=t,e[i^1].va+=t;
        }
    if(!us)
        dis[u]=inf;
    vis[u]=0;
    return us;
}
int main()
{
    for(int cas=1;;cas++)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
        if(n+a+b==0)
            break;
        int sum=0,con=0,r[45],c[45],ans=-1;
        cnt=1,s=0,t=2*n+1,flo=0,val=0;
        memset(h,0,sizeof(h));
        memset(r,0,sizeof(r));
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",p[i]+1);
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(p[i][j]!='/')
                {
                    sum++,r[i]++,c[j]++;
                    if(p[i][j]=='C')
                        con++;
                    // else
                        // ins(i,j+n,1,1);
                }
        }
        // for(int i=1;i<=n;i++)
            // ins(s,i,r[i],0),ins(i+n,t,c[i],0);
        // int st=cnt+1;
        // for(int i=1;i<=n;i++)
            // ins(i,i+n,0,0);
        // while(spfa())
            // mcf();
        //cerr<<flo<<" "<<val<<endl;
        // if(flo==sum&&(sum-val)*a>=0)
            // ans=max(ans,sum-val);
        // for(int f=1;f<=n;f++)
        // {
            // for(int i=st;i<=cnt;i+=2)
                // e[i].va++;
            // while(spfa())
                // mcf();
            // cerr<<flo<<" "<<val<<endl;
            // if(flo==sum&&(sum-val)*a>=f*b)
                // ans=max(ans,sum-val);
        // }
        for(int f=0;f<=n;++f)
        {
            memset(h,0,sizeof h);
            flo=val=s=0;cnt=1;
            t=n*2+1;
            for(int i=1;i<=n;++i)
            {
                ins(s,i,r[i],0);
                ins(i+n,t,c[i],0);
                ins(i,i+n,f,0);
                for(int j=1;j<=n;++j)
                    if(p[i][j]=='.')
                        ins(i,j+n,1,1);
            }
            while(spfa())
                flo+=dfs(s,inf);
            if(flo==sum&&f*b<=(sum-val)*a)
                ans=max(ans,sum-val);
        }
        printf("Case %d: ",cas);
        if(ans==-1)
            puts("impossible");
        else
            printf("%d\n",ans-con);
    }
    return 0;
}
/*
2 1 1
/.
//
2 50 100
/.
C/
0 0 0
*/