传送门

嗯……概率期望这东西太神了……

先考虑一下最佳方案,肯定是从大到小亮的就灭(这个仔细想一想应该就能发现)

那么直接一遍枚举就能$O(nlogn)$把这个东西给搞出来

然后考虑期望dp,设$f[i]$表示从$i$个正确选项中选择一个正确的变为$i-1$个的期望次数

那么$$f[i]=\frac{i}{n}+(1-\frac{i}{n})*(1+f[i+1]+f[i])$$

其中$\frac{i}{n}$表示一次就选了正确的选项,$(1-\frac{i}{n})$表示按错了,那么会增加一个正确选项,然后这个时候要按回去次数是$(1+f[i+1]+f[i])$,然后再加上按错的一次

那么移项可得$$f[i]=1+\frac{(n-i)*(f[i]+1)+1}{n}$$

然后只要从后往前递推就可以了

 //minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
inline int read(){
#define num ch-'0'
char ch;bool flag=;int res;
while(!isdigit(ch=getc()))
(ch=='-')&&(flag=true);
for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
(flag)&&(res=-res);
#undef num
return res;
}
const int N=,mod=;
int b[N];vector<int> g[N];
int f[N],inv[N],n,k;
void solve(){
int ans=,tp=;
for(int i=;i<=n;++i)
for(int j=i;j<=n;j+=i)
g[j].push_back(i);
for(int i=n;i;--i)
if(b[i]){
++tp;
for(int j=,s=g[i].size();j<s;++j) b[g[i][j]]^=;
}
if(tp<=k) ans=tp;
else{
f[n]=;
for(int i=n-;i;--i) f[i]=(1ll+1ll*(n-i)*(f[i+]+)*inv[i])%mod;
for(int i=tp;i>k;--i) (ans+=f[i])%=mod;
(ans+=k)%=mod;
}
for(int i=;i<=n;++i) ans=1ll*ans*i%mod;
printf("%d\n",ans);
}
int main(){
// freopen("testdata.in","r",stdin);
n=read(),k=read();
for(int i=;i<=n;++i) b[i]=read();
inv[]=;
for(int i=;i<=n;++i) inv[i]=1ll*(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
solve();
return ;
}

洛谷P3750 [六省联考2017]分手是祝愿(期望dp)的更多相关文章

  1. 洛谷 P3750 [六省联考2017]分手是祝愿

    传送门 题解 //Achen #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include&l ...

  2. [bzoj4872] [洛谷P3750] [六省联考2017] 分手是祝愿

    Description Zeit und Raum trennen dich und mich. 时空将你我分开. \(B\) 君在玩一个游戏,这个游戏由 \(n\) 个灯和 \(n\) 个开关组成, ...

  3. 洛谷 P3750 - [六省联考2017]分手是祝愿(期望 dp)

    题面传送门 首先我们需注意到这样一个性质:那就是对于任何一种状态,将其变为全 \(0\) 所用的最小步数的方案是唯一的--考虑编号为 \(n\) 的灯,显然如果它原本是暗着的就不用管它了,如果它是亮着 ...

  4. P3750 [六省联考2017]分手是祝愿 期望DP

    \(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) Zeit und Raum trennen dich und mich. 时空将你我分开. B 君在玩一个游戏,这个游戏由 \(n\) 个灯和 ...

  5. [BZOJ4872][六省联考2017]分手是祝愿(期望DP)

    4872: [Shoi2017]分手是祝愿 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 516  Solved: 342[Submit][Statu ...

  6. [六省联考2017]分手是祝愿 期望DP

    表示每次看见期望的题就很懵逼... 但是这题感觉还是值得一做,有可借鉴之处 要是下面这段文字格式不一样的话(虽然好像的确不一样,我也不知道为什么,是直接从代码里面复制出来的,因为我一般都是习惯在代码里 ...

  7. [六省联考2017]分手是祝愿——期望DP

    原题戳这里 首先可以确定的是最优策略一定是从大到小开始,遇到亮的就关掉,因此我们可以\(O(nlogn)\)的预处理出初始局面需要的最小操作次数\(tot\). 然后容(hen)易(nan)发现即使加 ...

  8. BZOJ 4872 luogu P3750 [六省联考2017]分手是祝愿

    4872: [Shoi2017]分手是祝愿 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB[Submit][Status][Discuss] Description ...

  9. luogu P3750 [六省联考2017]分手是祝愿

    luogu loj 可以发现在最优策略中,每种操作最多只会做一次,并且操作的先后顺序并不会影响答案,所以考虑从后往前扫,碰到一个\(1\)就对这个位置\(i\)进行操作,这样的操作一定是最优策略.记最 ...

随机推荐

  1. Python爬虫一些操作headers与cookies的便捷工具

    本篇文章主要是爬虫中常用的便捷处理方法整理,转载请注明出处 #!/usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- # @Date : 2018-08-14 13: ...

  2. selenium超时设置

    设置超时时间 from selenium import webdriverdriver=webdriver.Chrome()driver.set_page_load_timeout(5)driver. ...

  3. Android tab页制作

    全屏启动页 activity_launcher <?xml version="1.0" encoding="utf-8"?> <Relativ ...

  4. -es6的部分语法

    es6的语法 一 . let 和 var 的区别 : 1 . let 和 val 的区别 :  ES6新增了let命令 , 用来声明变量,它的用法类似于 var (ES5), 但是所声明的变量,只在l ...

  5. Excel图表转成图片

    关于excel 图表转成图片 知识点:excel 生成的图表不是图片 尝试.    通过Java调用POI接口挺难把excel生成的图表转成图片导出来 ps.      其它生成图表的工具,如jfre ...

  6. SpringMVC的API和Spring的官方说明文档的地址。

    SpringMVC的API和Spring的官方说明文档的地址. 1.SpringMVC的API的URL: http://docs.spring.io/spring/docs/current/javad ...

  7. [原创]Java集成PageOffice在线打开编辑word文件 - Spring Boot

    开发环境:JDK1.8.Eclipse.Sping Boot + Thymeleaf框架. 一. 构建Sping Boot + Thymeleaf框架的项目(不再详述): 1. 新建一个maven p ...

  8. EmbarassedBird网站需求规格说明书

    网站概述 一个特别的在线问答游戏 用户环境 小屏手机, 中等屏幕平板电脑, 大屏显示器 使用chrome浏览器将有全部功能, 其他浏览器完备的基本功能 编程语言&开发环境 HTML/CSS/J ...

  9. linux标准输入输出与重定向

    原文:http://blog.sina.com.cn/s/blog_8333cf8f0100vzzl.html##1 1. 标准输入输出和错误    linux下使用标准输入文件stdin和标准输出文 ...

  10. Set connectionId threw an exception.

    今天调试一个WPF程序时,出现一个问题. 程序运行后抛出异常, "Set connectionId threw an exception. XXXXXXXXXX",原因是依赖的一个 ...