bzoj3156 防御准备 - 斜率优化

Input

第一行为一个整数N表示战线的总长度。

第二行N个整数，第i个整数表示在位置i放置守卫塔的花费Ai。

Output

共一个整数，表示最小的战线花费值。

Sample Input

10
2 3 1 5 4 5 6 3 1 2

Sample Output

18

HINT

1<=N<=10^6,1<=Ai<=10^9

这题还是裸的，就是先把输入反向，然后就是斜率优化，这里注意的是那个，

每个反向后就可以以当前为最后一个了，这样答案就不一定是f[n]了，每次计算一次，

在i这里建立最后一个的总花费，求出最小值。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #define ll long long
 using namespace std;

 const int NN=1e6+;

 int n,l,r;
 int a[],q[];
 ll ans,f[],sum[];//这里f可以理解为最后建的小花费。 

 double slop(ll j,ll k)
 {
     return (f[j]-f[k]-sum[j]+sum[k]+j-k+j*j-k*k)/(double)(j-k);//这个式子比较好推
 }
 void init()
 {
     ans=1e16+;
     scanf("%d",&n);
     for(int i=n;i>=;i--)
         scanf("%d",&a[i]);
     for(int i=;i<=n;i++)
         sum[i]=sum[i-]+i;
 }
 int main()
 {
     init();
     f[]=a[];q[]=;l=r=;//开头先放进去
     ans=min(ans,f[]+sum[n]-sum[]-n+);//不能遗漏每一种情况。
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         while(l<r&&slop(q[l],q[l+])<i)l++;
         int t=q[l];
         f[i]=f[t]+sum[i-]-sum[t]-(ll)(i-t-)*t+a[i];
         ans=min(ans,f[i]+sum[n]-sum[i]-(ll)(n-i)*i);//因为不一定要最后一个地方建木偶。
         while(l<r&&slop(q[r-],q[r])>slop(q[r],i))r--;//找下凸包。
         q[++r]=i;
     }
     printf("%lld",ans);
 }