【LOJ】#2494. 「AHOI / HNOI2018」寻宝游戏

题面

题解

第\(i\)个数之前的符号是或那么记为0，是与就记为1，得到一个二进数x

然后按位分开考虑，如果这一行是1那么记为1，如果这一位数位0记为0，得到一个二进制数\(b_i\)

第\(N\)行是最高位，如果这一位是1的话，需要有\(x < b_i\)

然后我们把所有\(b_i\)从大到小排个序，对于一个\(r\)要满足按照\(b\)的顺序所有的0不在1的前面，然后找到第一个0出现的\(b_i\)，最后一个1出现的\(b_j\)，答案是\(b_j - b_i\)

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define mp make_pair
#define MAXN 100005
#define pb push_back
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
template<class T>
void read(T &res) {
    res = 0;char c = getchar();T f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {
    	if(c == '-') f = -1;
    	c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
    	res = res * 10 + c - '0';
    	c = getchar();
    }
    res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
    if(x < 0) {putchar('-');x = -x;}
    if(x >= 10) {
    	out(x / 10);
    }
    putchar('0' + x % 10);
}
const int MOD = 1000000007;
char a[1005][5005],r[5005];
int N,M,Q,id[5005],c[5005],large[5005],tot,val[5005];
int inc(int a,int b) {
    return a + b >= MOD ? a + b - MOD : a + b;
}
int mul(int a,int b) {
    return 1LL * a * b % MOD;
}
int fpow(int x,int c) {
    int res = 1,t = x;
    while(c) {
        if(c & 1) res = mul(res,t);
        t = mul(t,t);
        c >>= 1;
    }
    return res;
}
int check(int s,int t) {
    for(int i = N ; i >= 1 ; --i) {
        if(a[i][s] != a[i][t]) {
            return a[i][s] > a[i][t];
        }
    }
    return -1;
}
bool cmp(int s,int t) {
    int x = check(s,t);
    return x == -1 ? s < t : x;
}
void Init() {
    read(N);read(M);read(Q);
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
        scanf("%s",a[i] + 1);
    }
    for(int i = 1 ; i <= M ; ++i) id[i] = i;
    sort(id + 1,id + M + 1,cmp);
    for(int i = 1 ; i <= M ; ++i) {
        for(int j = N ; j >= 1 ; --j) {
            c[i] = inc(inc(c[i],c[i]),a[j][i] - '0');
        }
    }
    large[id[1]] = ++tot;val[tot] = c[id[1]];
    for(int i = 2 ; i <= M ; ++i) {
        if(check(id[i],id[i - 1]) == -1) large[id[i]] = large[id[i - 1]];
        else {large[id[i]] = ++tot;val[tot] = c[id[i]];}
    }
    val[0] = fpow(2,N);
}
void Solve() {
    for(int i = 1 ; i <= Q ; ++i) {
        scanf("%s",r + 1);
        int zero = tot + 1,one = 0;
        for(int j = 1 ; j <= M ; ++j) {
            if(r[j] - '0') one = max(one,large[j]);
            else zero = min(zero,large[j]);
        }
        if(zero < one) {puts("0");}
        else {out(inc(val[one],MOD - val[zero]));enter;}
    }
}
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Init();
    Solve();
}