题目大意

给一棵N个节点的有向树（N <= 1000），求其拓扑序列个数。

思路

我们将任意一个点作为根，用dp[i][j]表示以节点i为根的子树满足节点i在第j个位置上的拓扑序列的个数。在求节点cur的状态的答案时，我们需要枚举cur的所有儿子i，通过组合数计算将i子树的序列中i前面的部分与目前cur的序列中cur之前的部分合并的方案数，当然后面的部分也要算。

我们不妨假设当前访问的儿子i需要早于cur在序列中出现，用cnt[i]记录以i为根的子树的大小，由于i早于cur，在i序列中早于i的也必须早于cur，故可以得到

、

如果儿子i需要晚于cur也是类似的

[HEOI 2013 day2] SAO （树形动态规划）的更多相关文章

  1. [HEOI 2013 day2] 钙铁锌硒维生素 （线性代数，二分图匹配）

    题目大意 给定两个n阶方阵,方阵B的行i能匹配方阵A的行j当且仅当在第一个方阵中用行向量i替换行向量j后,第一个方阵满秩,显然这是个二分图匹配问题,问是否存在完美匹配,如果存在,还要输出字典序最小的方 ...

  2. [BZOJ 3167][HEOI 2013]SAO

    [BZOJ 3167][HEOI 2013]SAO 题意 对一个长度为 \(n\) 的排列作出 \(n-1\) 种限制, 每种限制形如 "\(x\) 在 \(y\) 之前" 或 & ...

  3. 蓝桥杯 ALGO-4 结点选择 （树形动态规划）

    问题描述 有一棵 n 个节点的树,树上每个节点都有一个正整数权值.如果一个点被选择了,那么在树上和它相邻的点都不能被选择.求选出的点的权值和最大是多少? 输入格式 第一行包含一个整数 n . 接下来的 ...

  4. 【BZOJ3167】[HEOI2013]SAO（动态规划）

    [BZOJ3167][HEOI2013]SAO(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 显然限制条件是一个\(DAG\)(不考虑边的方向的话就是一棵树了). 那么考虑树型\(dp\),设\(f[i][ ...

  5. 树形动态规划（树状DP）小结

    树状动态规划定义 之所以这样命名树规,是因为树形DP的这一特殊性:没有环,dfs是不会重复,而且具有明显而又严格的层数关系.利用这一特性,我们可以很清晰地根据题目写出一个在树(型结构)上的记忆化搜索的 ...

  6. 解题：HEOI 2013 SAO

    题面 不好讲,直接上式子吧=.= 设$dp[i][j]$表示考虑完$i$的子树后$i$的排名为$j$的方案数,然后转移类似树形背包,具体来说是(这里假设子树在$i$后选,其实反过来还用这个式子答案也是 ...

  7. [HEOI 2013]SAO

    Description 题库连接 给你一个 \(n\) 个节点的有向树,问你这棵树的拓扑序个数,对大质数取模.多测,测试组数 \(T\). \(1\leq n\leq 1000, 1\leq T\le ...

  8. 【ACM/ICPC2013】树形动态规划专题

    前言:按照计划,昨天应该是完成树形DP7题和二分图.最大流基础专题,但是由于我智商实在拙计,一直在理解树形DP的思想,所以第二个专题只能顺延到今天了.但是昨天把树形DP弄了个5成懂我是很高兴的!下面我 ...

  9. 3167: [Heoi2013]Sao [树形DP]

    3167: [Heoi2013]Sao 题意: n个点的"有向"树,求拓扑排序方案数 Welcome to Sword Art Online!!! 一开始想错了...没有考虑一个点 ...

随机推荐

  1. Java 实现Md5算法

    package other; import java.security.MessageDigest;import java.security.NoSuchAlgorithmException;/* * ...

  2. SQL 查询某字段id为空(不为空)

    1 sql 查询某字段id为空 select *  from  表名 where  id  is   null  ; 2 sql 查询某字段id不为空 select * from   表名  wher ...

  3. js中的call()与apply()

    js中的call()函数和apply()函数: 1.主要作用:是用于指定作用域和传参 (1)用于指定作用域 window.color = "red"; var o = { colo ...

  4. 关于MSHTML

    本文翻译自http://msdn.microsoft.com/workshop/browser/mshtml/overview/overview.aspMSDN Home >  MSDN Lib ...

  5. Android应用开发-小巫CSDN博客client之嵌入有米广告

    Android应用开发-小巫CSDN博客client之嵌入有米广告 上一篇博客给大家介绍怎样集成友盟社会化组件,本篇继续带来干货,教大家怎样嵌入广告到应用中去.小巫自称专业对接30年,熟悉各大渠道SD ...

  6. Nicholas C. Zakas（JS圣经：JavaScript高级程序设计作者）如何面试前端工程师

    Original Post:Interviewing the front-end engineerNicholas C. Zakas,2010年1月5日翻译完成:2010年1月7日,最后更新:2010 ...

  7. [Javascript] JSON.parse API

    JSON (JavaScript Object Notation) is a standard method to serialize JavaScript objects and is common ...

  8. C#。3.1 循环（叠加、穷举）

    循环. for 循环 嵌套的应用, 迭代.穷举 一.迭代法 每次循环都是从上次运算结果中获得数据,本次运算的结果都是要为下次运算做准备.例:1.100以内所有数的和. int sum = 0; for ...

  9. css如何实现背景透明，文字不透明？

    之前做了个半透明弹层,但设置背景半透明时,子元素包含的字体及其它元素也都变成了半透明.对opacity这个属性认识的不透彻,在这里做一些总结,方便以后使用.   背景透明,文字不透明的解决方法:   ...

  10. html 使用表单标签，与用户交互

    使用表单标签,与用户交互 网站怎样与用户进行交互?答案是使用HTML表单(form).表单是可以把浏览者输入的数据传送到服务器端,这样服务器端程序就可以处理表单传过来的数据. 语法: <form ...