[Java/LeetCode]算法练习：二进制间距(868/simple)

1 题目描述

题目来源: https://leetcode-cn.com/problems/binary-gap/

给定一个正整数 n，找到并返回 n 的二进制表示中两个 相邻 1 之间的 最长距离 。如果不存在两个相邻的 1，返回 0 。

如果只有 0 将两个 1 分隔开（可能不存在 0 ），则认为这两个 1 彼此 相邻 。两个 1 之间的距离是它们的二进制表示中位置的绝对差。例如，"1001" 中的两个 1 的距离为 3 。

2 解题思路与代码

2.1 原始解决方法: BinaryString+游标

2.1.1 思路

• step0 边界条件: 10^9 < int型(Java)的最大值(21,4748,3647)
• step1 Int型输入参数n转二进制字符串binaryStr

方法1：可利用Java基本数据类型包装类的内置函数 dataType.toBinaryString(val)
方法2：手写进制转码程序

• step2 设置2个对binaryStr从左到右遍历的游标startIndex、currentIndex，并最终筛选出【最大跨步长度值】maxLengthValue；

startIndex(开始游标)： 跨步的开始下标
  向后滑动/变更的条件:当前的【跨步(Gap)】刚计算完成时: 即 currentIndex(endIndex) 遇到 1 的时候

currentIndex(当前游标)：不停向后滑动的游标 or 作为跨步的结束下标

2.1.2 源码(Java)

class Solution {
    public int binaryGap(int n) {
        String binaryStr = Integer.toBinaryString(n);// int 转 二进制字符串

        int maxLengthValue = -1;//[结果字段] 字符串Gap的最大长度值(初始值: 0 or -1)
        int strLength = strLength=binaryStr.length(); // 字符串长度
        int startIndex = 0;//开始游标。向后滑动/变更的条件:当前的【跨步(Gap)】刚计算完成时: 即 currentIndex(endIndex) 遇到 1 的时候
        int currentIndex = 0;//当前游标。

        while(currentIndex<strLength){
            if(binaryStr.charAt(currentIndex) == '1') {
                maxLengthValue = (currentIndex-startIndex)>maxLengthValue?(currentIndex-startIndex):maxLengthValue;
                startIndex = currentIndex;
            }
            currentIndex++;//向后滑动
        }
        return maxLengthValue;
    }
}

内存消耗太高，估计是： Integer.toBinaryString(xx) 函数所致

2.2 官方解决思路: 位运算 + 游标

官方解题思路: https://leetcode-cn.com/problems/binary-gap/solution/er-jin-zhi-jian-ju-by-leetcode-solution-dh2q/

2.2.1 思路

我们可以使用一个循环从 n 二进制表示的低位开始进行遍历，并找出所有的 1。

我们用一个变量 last 记录上一个找到的 1 的位置。

如果当前在第 i 位找到了 1，那么就用 i−last 更新答案，再将 last 更新为 i 即可。

在循环的每一步中，我们可以使用位运算 n & 1 获取 n 的最低位，判断其是否为 1。

在这之后，我们将 n 右移一位：n = n >> 1，这样在第 i 步时，n & 1 得到的就是初始 n 的第 i 个二进制位。

与思路1的区别

思路2：采用位运算，减少了转换位二进制的内存消耗，也减轻了判断1是否来临的CPU资源运算压力

运算方向（此因素无所谓）：思路2————从右向左滑动；思路1————从左向右滑动

last 即 思路1中的 startIndex

i 即 思路1中的 currentIndex

2.2.2 源码(Java)

class Solution {
    public int binaryGap(int n) {
        int last = -1, ans = 0;
        for (int i = 0; n != 0; ++i) {
            if ((n & 1) == 1) {
                if (last != -1) {
                    ans = Math.max(ans, i - last);
                }
                last = i;
            }
            n >>= 1;
        }
        return ans;
    }
}

or

class Solution {
    public int binaryGap(int n) {
        int last = -1;//设置为-1，是因为从右向左滑动，要避免 1000...00 这类 特殊情况
        int maxGap = 0;
        for(int i=0;n!=0;i++){
            if((n&1) == 1){
                if(last!=-1) {
                    maxGap = (i-last)>maxGap?i-last:maxGap;
                }
                last = i;
            }
            n = n>>1; // n继续向右移动1位
        }
        return maxGap;
    }
}

Y 相关知识

Y.1 进制间转换 *

import java.util.Stack;

public class ConversionNumber {
    //10进制数 转 K 进制
    public static String transerToKNumber(int n, int k){
        Stack stack = new Stack();
        while(k<=n){
            stack.push(n%k);
            n = n/k;
        }
        stack.push(n);
        StringBuilder resultStringBuilder = new StringBuilder();

        while(!stack.empty()){
            resultStringBuilder.append(stack.pop());
        }
        return resultStringBuilder.toString();
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = 18; // 10进制数
        int k = 2; // k 进制
        System.out.println(transerToKNumber(n, k));//10010
    }
}

Y.2 Java的包装类API

Y.3 Java的位运算 *

与 &

按位与&：若相对应位都为1，则为1，否则为0 “有假则假”

或 |

按位或|：若相对应位其中一个为1，则为1，否则为0 “有真则真”

异或 ^

按位异或^：若相对应位互不相同，则为1，否则为0 “相同为假，相异为真”

位右移 >>

位右移>>，符号不变: 二进制数向右移动指定位数，高位补相应0填充 “高位补0”；右移几位就除以2的几次方

位左移 <<

位左移<<:二进制数向左移动指定位数，低位补相应0填充 ”低位补0”；左移几位就乘以2的几次方

X 参考文献

• 868. 二进制间距 - Leetcode