LibTorch 多项分布
最近在学习过程中需要对服从某种分布的离散型随机变量进行抽样,在LibTroch
中查到了torch::multinomial
(多项分布),该方法的接口如下:
at::Tensor multinomial(
const at::Tensor & self, // 概率分布
int64_t num_samples, // 一次抽样个数
bool replacement=false, // 是否重复抽样,默认不重复抽样(无放回地)
c10::optional<at::Generator> generator=c10::nullopt // 随机数生成器
)
使用时需要注意几点:
- 第一个参数:给定的概率分布加和不为1时,将自动归一化。例如给定某个二项分布{0:0.2,1:0.3},那么抽样时取0的概率为\(0.2/(0.2+0.3) = 0.4\),取1的概率为\(0.3/(0.2+0.3) = 0.6\)。
- 第三个参数:设置为真时,将重复抽样(有放回地)。如果一次抽样个数等于样本空间个数,这里需要设置为真。
下面是一个多项分布的例子,假设样本空间为4,其概率分布如下
\(x_i\) | 0 | 1 | 2 | 3 |
---|---|---|---|---|
\(p(x_i)\) | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 |
统计10000000次抽样结果的频率,代码如下所示
#include <iostream>
#include <torch/torch.h>
int main(int argc, char* argv[])
{
// 概率分布(加和不为一时,将自动进行归一化处理)
torch::Tensor probs = torch::tensor({0.1, 0.2, 0.3, 0.4});
int num_0 = 0;
int num_1 = 0;
int num_2 = 0;
int num_3 = 0;
for (int i = 1; i <= 10000000; ++i)
{
int sample = torch::multinomial(probs, 1, true).item<long>(); // 抽样
switch (sample)
{
case 0:
num_0 += 1;
break;
case 1:
num_1 += 1;
break;
case 2:
num_2 += 1;
break;
case 3:
num_3 += 1;
break;
default:
break;
}
std::cout << "freq of 0 is " << double(num_0) / i << std::endl
<< "freq of 1 is " << double(num_1) / i << std::endl
<< "freq of 2 is " << double(num_2) / i << std::endl
<< "freq of 3 is " << double(num_3) / i << std::endl
<< std::endl;
}
return 0;
}
运行结果如下,每个事件的统计频率与其概率分布能够较好吻合。各位读者可以试一试将概率分布修改使其和值不为1,看看结果会是怎么样。。。
参考资料:
TORCH.MULTINOMIAL
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