BZOJ1835: [ZJOI2010]base 基站选址(线段树优化Dp)

Description

有N个村庄坐落在一条直线上，第i(i>1)个村庄距离第1个村庄的距离为Di。需要在这些村庄中建立不超过K个通讯基站，在第i个村庄建立基站的费用为Ci。如果在距离第i个村庄不超过Si的范围内建立了一个通讯基站，那么就成它被覆盖了。如果第i个村庄没有被覆盖，则需要向他们补偿，费用为Wi。现在的问题是，选择基站的位置，使得总费用最小。 输入数据 (base.in) 输入文件的第一行包含两个整数N,K，含义如上所述。 第二行包含N-1个整数，分别表示D2,D3,…,DN ，这N-1个数是递增的。 第三行包含N个整数，表示C1,C2,…CN。 第四行包含N个整数，表示S1,S2,…,SN。 第五行包含N个整数，表示W1,W2,…,WN。

Input

输出文件中仅包含一个整数，表示最小的总费用。

Output

3 2 1 2 2 3 2 1 1 0 10 20 30

Sample Input

4

Sample Output

40%的数据中，N<=500；
100%的数据中，K<=N，K<=100，N<=20,000，Di<=1000000000，Ci<=10000，Si<=1000000000，Wi<=10000。

解题思路：

一道好题，不过我没时间写题解了，暂且咕在这里。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define lll spc<<1
 #define rrr spc<<1|1
 typedef long long lnt;
 const int N=;
 struct trnt{
     lnt lzt;
     lnt minv;
 }tr[N<<],stt;
 int n,k;
 lnt w[N],s[N],d[N],c[N];
 int lp[N],rp[N];
 lnt dp[N];
 std::vector<lnt>lim[N];
 void pushup(int spc)
 {
     tr[spc].minv=std::min(tr[lll].minv,tr[rrr].minv);
     return ;
 }
 void add(int spc,lnt v)
 {
     tr[spc].minv+=v;
     tr[spc].lzt+=v;
     return ;
 }
 void pushdown(int spc)
 {
     if(tr[spc].lzt)
     {
         add(lll,tr[spc].lzt);
         add(rrr,tr[spc].lzt);
         tr[spc].lzt=;
     }
     return ;
 }
 void build(int l,int r,int spc)
 {
     tr[spc]=stt;
     if(l==r)
     {
         tr[spc].minv=dp[l];
         return ;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     build(l,mid,lll);
     build(mid+,r,rrr);
     pushup(spc);
     return ;
 }
 void update(int l,int r,int ll,int rr,int spc,lnt v)
 {
     if(l>rr||ll>r)
         return ;
     if(ll<=l&&r<=rr)
     {
         add(spc,v);
         return ;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     pushdown(spc);
     update(l,mid,ll,rr,lll,v);
     update(mid+,r,ll,rr,rrr,v);
     pushup(spc);
     return ;
 }
 lnt query(int l,int r,int ll,int rr,int spc)
 {
     if(l>rr||ll>r)
         return 0x3f3f3f3f;
     if(ll<=l&&r<=rr)
         return tr[spc].minv;
     int mid=(l+r)>>;
     pushdown(spc);
     return std::min(query(l,mid,ll,rr,lll),query(mid+,r,ll,rr,rrr));
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&k);
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%lld",&d[i]);
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%lld",&c[i]);
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%lld",&s[i]);
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%lld",&w[i]);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         lp[i]=rp[i]=i;
         int l=,r=i-;
         while(l<=r)
         {
             int mid=(l+r)>>;
             if(d[i]-d[mid]<=s[i])
             {
                 r=mid-;
                 lp[i]=mid;
             }else
                 l=mid+;
         }
         l=i+,r=n;
         while(l<=r)
         {
             int mid=(l+r)>>;
             if(d[mid]-d[i]<=s[i])
             {
                 l=mid+;
                 rp[i]=mid;
             }else
                 r=mid-;
         }
         lim[rp[i]].push_back(i);
     }
     lnt sum=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         dp[i]=c[i]+sum;
         for(int j=;j<lim[i].size();j++)
             sum+=w[lim[i][j]];
     }
     lnt ans=sum;
     for(int i=;i<=k;i++)
     {
         build(,n,);
         for(int j=;j<=n;j++)
         {
             dp[j]=query(,n,,j-,)+c[j];
             for(int o=;o<lim[j].size();o++)
                 update(,n,,lp[lim[j][o]]-,,w[lim[j][o]]);
         }
         ans=std::min(ans,query(,n,,n,));
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }