【bzoj4310/hdu5030-跳蚤】后缀数组

我真的是。。调了一百年。。

傻逼的人生。。

而且这题好像可以用sam做哎！我Y出了一个奇怪的办法。。

好吧sam是不能做这题的。搞错了。

说说后缀数组好了。。

搞后缀数组

然后我们要二分一个子串，判断是否有一种划分方法，满足划分出来的所有串的最大子串不超过这个串。

二分是第now个后缀

二分第now个多长的前缀

————确定了一个子串

首先，这题具有单调性，而且是求最大串最小，所以我们可以二分答案串。

　　怎么二分答案串呢，我们不是已经用后缀数组求出了sa数组吗，sa数组表示的串是排过序的，其中每个后缀的前缀子串大小按长度的递增而递增，所以可以在sa数组里面二分。（我是先二分后缀，再二分长度）

　　然后是判断，怎么判断是不是可以划分成至多k个串使他们都不超过二分串。

　　还是在sa上做。

　　如果他的sa位置小于mid，那么不用管，因为它怎么样都是小于二分串的。

　　如果他的sa位置大于等于mid，而且他跟二分串没有LCP，那么这个二分一定没有答案，因为最小二分都使他不符合。

　　除此之外，求出sa位置大于等于mid的所有串跟二分串的LCP，在sa[i]~sa[i]+lcp-1的位置上一定要至少打一个标记，因为不打标记它就会比二分串大了。

　　

　　所以最后我们会得到很多个区间，在这些区间里面至多打k-1个标记，使得每个区间中有含有一个标记。

 

　　转化成了这样，就很容易做了。貌似是smg区间覆盖之类的问题。排个序，去个重，判断+累加一下就可以了。

 

引用自http://www.cnblogs.com/Konjakmoyu/p/5687518.html

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const int N=,Inf=(int)1e9;
 int K,n,cl,ed,r[N],h[N],t[N],rk[N],Rs[N],sa[N],y[N],wr[N];
 char c[N];

 int minn(int x,int y){return x<y ? x:y;}

 void get_sa(int m)
 {
     for(int i=;i<=cl;i++) rk[i]=c[i]-'a'+;
     for(int i=;i<=m;i++) Rs[i]=;
     for(int i=;i<=cl;i++) Rs[rk[i]]++;
     for(int i=;i<=m;i++) Rs[i]+=Rs[i-];
     for(int i=cl;i>=;i--) sa[Rs[rk[i]]--]=i;//debug

     int ln=,p=;
     while(p<cl)
     {
         int k=;
         for(int i=cl-ln+;i<=cl;i++) y[++k]=i;
         for(int i=;i<=cl;i++)
             if(sa[i]>ln) y[++k]=sa[i]-ln;
         for(int i=;i<=cl;i++) wr[i]=rk[y[i]];

         for(int i=;i<=m;i++) Rs[i]=;
         for(int i=;i<=cl;i++) Rs[wr[i]]++;
         for(int i=;i<=m;i++) Rs[i]+=Rs[i-];
         for(int i=cl;i>=;i--) sa[Rs[wr[i]]--]=y[i];//debug

         for(int i=;i<=cl;i++) wr[i]=rk[i];
         for(int i=cl+;i<=cl+ln;i++) wr[i]=;
         rk[sa[]]=;
         p=;
         for(int i=;i<=cl;i++)
         {
             if(wr[sa[i]]!=wr[sa[i-]] || wr[sa[i]+ln]!=wr[sa[i-]+ln]) p++;
             rk[sa[i]]=p;
         }
         ln*=;m=p;
     // for(int i=1;i<=cl;i++) printf("%d ",rk[i]);printf("\n");
     // for(int i=1;i<=cl;i++) printf("%d ",sa[i]);printf("\n");
     }
     sa[]=rk[]=;
 }

 void get_h()
 {
     int k=;
     for(int i=;i<=cl;i++) if(rk[i]!=)
     {
         int j=sa[rk[i]-];
         if(k) k--;
         while(c[i+k]==c[j+k] && i+k<=cl && j+k<=cl) k++;
         h[rk[i]]=k;
     }
     h[]=;
 }

 bool ok(int ll,int rr)
 {
     int k=rr-ll+;
     memset(t,,sizeof(t));
     memset(r,,sizeof(r));
     for(int i=rk[ll];i<=cl;i++)
     {
         if(i!=rk[ll]) k=minn(k,h[i]);
         else if(rr==cl) continue;
         if(k==) return ;
         if(t[sa[i]]== || sa[i]+k-<t[sa[i]]) t[sa[i]]=sa[i]+k-;
     }
     int pl=,pr=,cut,ans;
     for(int i=cl;i>=;i--)
     {
         if(!t[i]) continue;
         if(!pr) {pr=i;continue;}
         if(pr<=t[i]) t[i]=;
         pr=t[i];
     }
     for(int i=;i<=cl;i++) if(t[i]) r[t[i]]=i;
     pl=,pr=,cut=,ans=;
     for(int i=cl;i>=;i--)
     {
         if(!r[i]) continue;
         if(!pl) {pl=r[i],pr=i;cut=r[i];ans++;continue;}
         if(i<pl) cut=r[i],ans++;
         if(pl<=i && i<=pr)
         {
             if(!(cut>=r[i] && cut<=i)) cut=r[i],ans++;
         }
         pl=r[i],pr=i;
     }
     if(ans<=K-) return ;
     return ;
 }

 int check(int now)
 {
     int ll=sa[now]+h[now],rr=cl,mid;
     while(ll<=rr)
     {
         mid=(ll+rr)/;
         if(ok(sa[now],mid))
         {
             rr=mid;
             if(ll==rr) return ll;
         }
         else ll=mid+;
     }
     if(ll<=rr) return ll;
     return ;
 }

 int main()
 {
     // freopen("a.in","r",stdin);
     freopen("magic.in","r",stdin);
     freopen("magic.out","w",stdout);
     scanf("%d",&K);
     scanf("%s",c+);
     cl=strlen(c+);
     get_sa();
     get_h();
     int ll=,rr=cl,mid,now;
     while(ll<rr)
     {
         mid=(ll+rr)/;
         now=check(mid);
         if(now) rr=mid,ed=now;
         else ll=mid+;
     }
     if(ll)
     {
         for(int i=sa[ll];i<=ed;i++) printf("%c",c[i]);printf("\n");
     }
     return ;
 }

贴一下代码啦。