【题解】JSOI2009游戏

真的没想到、、、果然反应太迟钝，看到题目毫无思路，一点联想都没有。

按照网上博客的说法：一眼棋盘染色二分->二分图->最大匹配->BINGO?果然我还是太弱了……

我们将棋盘黑白染色，相邻两点之间的转移转化为图上的边。根据最大匹配的定义，如果我们最开始将棋子放在一个未匹配的点上，一定会到达一个匹配点（不然若到达了另一个未匹配点就说明还有可以扩张的匹配。）此后，因为已经是最大匹配所以不存在可以增广的交替路。所以这样先手一定会比后手多走一步，获得胜利。所以问题转化为：有哪些点不在最大匹配上？注意最大匹配的情况数是很多的。

所以我们枚举每一个点是否可以不被纳入最大匹配，若可以，说明是一个先手必胜点。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 205
int n, m, a[maxn][maxn], link[maxn * ];
int Map[maxn * ][], ans[maxn * ][];
int cnt, tot, id[maxn][maxn];
int px[] = { , , -,  }, py[] = { , , , - };
bool vis[maxn * ];
char s[maxn];

int read()
{
    int x = , k = ;
    char c;
    c = getchar();
    while(c < '' || c > '') { if(c == '-') k = -; c = getchar(); }
    while(c >= '' && c <= '') x = x *  + c - '', c = getchar();
    return x * k;
}

bool dfs(int u)
{
    for(int i = ; i <= Map[u][]; i ++)
    {
        int v = Map[u][i];
        if(vis[v]) continue; vis[v] = ;
        if(!link[v] || dfs(link[v]))
            { link[v] = u, link[u] = v; return ; }
    }
    return ;
}

void add(int u, int v) { Map[u][++ Map[u][]] = v; }

int main()
{
    n = read(), m = read();
    for(int i = ; i <= n; i ++)
        for(int j = ; j <= m; j ++)
            id[i][j] = ++ cnt;
    for(int i = ; i <= n; i ++)
    {
        scanf("%s", s + );
        for(int j = ; j <= n; j ++)
            if(s[j] == '#') a[i][j] = ;
    }
    for(int i = ; i <= n; i ++)
        for(int j = ; j <= m; j ++)
            if(!a[i][j] && (i + j) % )
                for(int k = ; k <= ; k ++)
                {
                    int mx = i + px[k], my = j + py[k];
                    if(mx >=  && mx <= n && my >=  && my <= m && !a[mx][my])
                    {
                        add(id[i][j], id[mx][my]);
                        add(id[mx][my], id[i][j]);
                    }
                }
    for(int i = ; i <= n; i ++)
        for(int j = ; j <= m; j ++)
            if(!a[i][j] && (i + j) % )
            {
                memset(vis, , sizeof(vis));
                if(dfs(id[i][j])) cnt ++;
            }
    for(int i = ; i <= n; i ++)
        for(int j = ; j <= m; j ++)
            if(!a[i][j])
            {
                memset(vis, , sizeof(vis)); vis[id[i][j]] = ;
                if(!link[id[i][j]] || dfs(link[id[i][j]]))
                {
                    ans[++ tot][] = i, ans[tot][] = j;
                    link[id[i][j]] = ;
                }
            }
    if(!tot) printf("LOSE");
    else
    {
        printf("WIN\n");
        for(int i = ; i <= tot; i ++)
            printf("%d %d\n", ans[i][], ans[i][]);
    }
    return ;
}