题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2111

题意:一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值

题解:注意到形成一个树状结构,如果不妨设f[i]为i所在子树分配s[i]个节点的方案数。

那么有递推式:f[i]=f[i<<1]*f[i<<1|1]*c(s[i]-1,s[i<<1])

然后就lucas定理算算组合数就可以了。

代码:

 #include<cstdio>

 #include<cstdlib>

 #include<cmath>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<iostream>

 #include<vector>

 #include<map>

 #include<set>

 #include<queue>

 #include<string>

 #define inf 1000000000

 #define maxn 2000000+5

 #define maxm 200000+5

 #define eps 1e-10

 #define ll long long

 #define pa pair<int,int>

 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)

 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)

 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)

 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)

 #define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)

 #define for5(n,m) for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)

 #define mod 1000000007

 using namespace std;

 inline int read()

 {

     int x=,f=;char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}

     return x*f;

 }
int s[maxn];
ll n,m,p,f[maxn],fac[maxn],inv[maxn];
inline ll c(int n,int m)
{
if(n<m)return ;
if(n<p&&m<p)return fac[n]*inv[m]%p*inv[n-m]%p;
return c(n/p,m/p)*c(n%p,m%p)%p;
} int main() { freopen("input.txt","r",stdin); freopen("output.txt","w",stdout); n=read();p=read();m=min(n,p-);
fac[]=;
for1(i,m)fac[i]=fac[i-]*(ll)i%p;
inv[]=inv[]=;
for2(i,,m)inv[i]=(ll)(p/i+)*inv[i-p%i]%p;
for2(i,,m)inv[i]=inv[i]*inv[i-]%p;
for3(i,n,)
{
s[i]=s[i<<]+s[i<<|]+;
f[i]=((i<<)>n?:f[i<<])*((i<<|)>n?:f[i<<|])%p*c(s[i]-,s[i<<])%p;
}
cout<<f[]<<endl; return ; }

BZOJ2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数的更多相关文章

  1. [BZOJ2111][ZJOI2010]Perm排列计数(组合数学)

    题意就是求一个n个点的堆的合法形态数. 显然,给定堆中所有数的集合,则这个堆的根是确定的,而由于堆是完全二叉树,所以每个点左右子树的大小也是确定的. 设以i为根的堆的形态数为F(i),所以F(i)+= ...

  2. [bzoj2111][ZJOI2010]Perm 排列计数 ——问题转换,建立数学模型

    题目大意 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很 ...

  3. [BZOJ2111]:[ZJOI2010]Perm 排列计数(组合数学)

    题目传送门 题目描述 称一个1,2,...,N的排列${P}_{1}$,${P}_{2}$,...,${P}_{N}$是Magic的,当且仅当2≤i≤N时,${P}_{i}$>${P}_{\fr ...

  4. 【BZOJ2111】[ZJOI2010]Perm 排列计数 组合数

    [BZOJ2111][ZJOI2010]Perm 排列计数 Description 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi> ...

  5. BZOJ 2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 [Lucas定理]

    2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1936  Solved: 477[Submit][ ...

  6. 2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数

    2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 链接 题意: 称一个1,2,...,N的排列$P_1,P_2...,P_n$是Magic的,当且仅当$2<=i<=N$时,$P_i> ...

  7. bzoj 2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 (dp+卢卡斯定理)

    bzoj 2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 1 ≤ N ≤ 10^6, P≤ 10^9 题意:求1~N的排列有多少种小根堆 1: #include<cstdio> 2: ...

  8. 【bzoj2111】[ZJOI2010]Perm 排列计数 dp+Lucas定理

    题目描述 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Mogic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Mogic的,答案可能很 ...

  9. 【BZOJ】2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 计数DP+排列组合+lucas

    [题目]BZOJ 2111 [题意]求有多少1~n的排列,满足\(A_i>A_{\frac{i}{2}}\),输出对p取模的结果.\(n \leq 10^6,p \leq 10^9\),p是素数 ...

随机推荐

  1. 父<IFRAME>获取子页属性以及子页中<IFRAME>的方法

    例子如下: 1.父页index.jsp <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Frameset//EN" "ht ...

  2. 树形dp求树的重心

    Balancing Act http://poj.org/problem?id=1655 #include<cstdio> #include<cstring> #include ...

  3. 首次push本地代码到github上出现的问题及解决方案

    刚创建的github版本库,在push代码时出错: $ git push -u origin masterTo git@github.com:******/Demo.git ! [rejected] ...

  4. java后台生成zip打包文件

    /** * * @param zipFile 压缩包文件对象 * @param listKey 压缩的图片物理地址 * @return */ public static boolean package ...

  5. POJ 2255 Tree Recovery(根据前序遍历和中序遍历,输出后序遍历)

    题意:给出一颗二叉树的前序遍历和中序遍历的序列,让你输出后序遍历的序列. 思路:见代码,采用递归. #include <iostream> #include <stdio.h> ...

  6. selenium2 安装、简单使用及浏览器启动问题解决汇总

    一.selenium2 安装 1.安装jdk并配置环境变量 jdk需要1.6版本及以上的,这个从网上下载就可以,环境变量的配置前边的随笔整理过就不多说了. 2.安装Firefox,Selenium I ...

  7. P1023 奶牛的锻炼

    P1023 奶牛的锻炼 时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main 背景 USACO 描述 奶牛Bessie有N分钟时间跑步,每分钟她可以跑步或者休息.若她在第 ...

  8. lintcode 中等题:digits counts 统计数字

    题目 统计数字 计算数字k在0到n中的出现的次数,k可能是0~9的一个值 样例 例如n=12,k=1,在 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12],我们发现 ...

  9. 两个List合并,过滤重复记录

    import java.util.ArrayList; import java.util.HashSet; import java.util.Hashtable; import java.util.I ...

  10. linux上应用程序的执行机制

    linux上应用程序的执行机制 执行文件是如何在shell中被"执行"的.本文中尽可能少用一些源码,免得太过于无 聊,主要讲清这个过程,感兴趣的同学可以去查看相应的源码了解更多的信 ...