POJ3421：X-factor Chains——题解

http://poj.org/problem?id=3421

题目大意：一个数列，起始为1，终止为一给定数X，满足X_i < X_i+1 并且X_i | X_i+1。

求出数列最大长度和该长度下的情况数。

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很简单想到分解X质因数，这样我们每加一个数就是前一个数*其中一个质因数即可。

所以长度为质因数个数。

至于情况数，就是有重复的排列数，去重即可求。

（不开longlong见祖宗，十年OI一场空）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
int su[];
bool he[];
ll t[];
int cnt=;
ll sum=;
void Euler(int n){
    for(int i=;i<=n;i++){
    if(he[i]==){
        cnt++;
        su[cnt]=i;
    }
    for(int j=;j<=cnt&&i*su[j]<=n;j++){
        he[su[j]*i]=;
        if(i%su[j]==)break;
    }
    }
    return;
}
void fen(ll x){
    for(int i=;i<=cnt&&su[i]*su[i]<=x;i++){
    ll p=su[i];
    if(x%p==){
        while(x%p==){
        sum++;
        t[i]++;
        x/=p;
        }
    }
    }
    if(x>)sum++;
    return;
}
ll jie(int k){
    ll ans=;
    for(int i=;i<=k;i++){
    ans*=i;
    }
    return ans;
}
int main(){
    Euler();
    ll x;
    while(scanf("%lld",&x)!=EOF){
    if(x==)break;
    memset(t,,sizeof(t));
    sum=;
    fen(x);
    printf("%lld ",sum);
    ll ans=jie(sum);
    for(int i=;i<=cnt;i++){
        ans/=jie(t[i]);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    }
    return ;
}