《剑指offer》---顺时针打印矩阵

本文算法使用python3实现

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1. 问题1

1.1 题目描述：

  输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.

  输入矩阵为 $$ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \ 5 & 6 & 7 & 8 \ 9 & 10 & 11 & 12 \ 13 & 14 & 15 & 16 \ \end{bmatrix} $$

  输出为1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10

  时间限制：1s；空间限制：32768K

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1.2 思路描述：

  （1）将矩阵第一行加入result中，同时删除第一行。

  （2）对剩余矩阵进行逆时针旋转90度，继续取其第一行

  （3）直到矩阵被删除为空为止。

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1.3 程序代码：

class Solution:
	def printMatrix(self, matrix):
         # 每次将矩阵第一行加入result列表
		result = []
		while matrix:
			result += matrix.pop(0)
			if not matrix :
				break
			matrix = self.turnMatrix(matrix)
		return result

	def turnMatrix(self, matrix):
        # 对矩阵进行逆时针旋转90度操作
		rows = len(matrix)
		cols = len(matrix[0])

		resMatrix = []
		for j in range(cols):
			temp = []
			for i in range(rows):
				temp.append(matrix[i][j])
			resMatrix.append(temp)
		resMatrix.reverse()
		return resMatrix

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2. 问题2

2.1 题目描述：

  顺时针旋转填充数组。

  输入为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16

  输出矩阵为 $$ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \ 12 & 13 & 14 & 5 \ 11 & 16 & 15 & 6 \ 10 & 9 & 8 & 7 \ \end{bmatrix} $$

  时间限制：1s；空间限制：32768K

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2.2 思路描述：

  （1）给一个 $ m \times n $ 的矩阵，和矩阵的开始坐标 $ x、y $，顺序填充该矩阵的最外围边缘。

  （2）不断缩小矩阵的规模（每次高度和长度各减少2），直到 $ m $ 和 $ n $ 有一个为0，则说明该填充结束。

  （3）当 $ m < n $ 时，最后一次剩余的不再是一个矩阵，而是一行，需要单独定义如何填充。

\[\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 10 & 11 & 12 & 5 \\ 9 & 8 & 7 & 6 \\ \end{bmatrix}
\]

  （4）当 $ m > n $ 时，最后一次剩余的不再是一个矩阵，而是一列，同样也需要单独定义如何填充。

\[\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 10 & 11 & 4 \\ 9 & 12 & 5 \\ 8 & 7 & 6 \\ \end{bmatrix}
\]

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2.3 程序代码：

class Solution():
	def FillMatrix(self, m, n, count):
		# 创建 m*n的列表
		matrix = [[0]*n for i in range(m)]
		x = 0; y = 0; cnt =1
		while m>0 and n>0:
		 	if m == 1:
		 		for k in range(y, y+n):
		 			matrix[x][k] = cnt
		 			cnt += 1
		 		break
		 	if n == 1:
		 		for k in range(x, x+m):
		 			matrix[k][y] = cnt
		 			cnt += 1
		 		break
		 	matrix, cnt = self.FillEdge(x, y, m, n, cnt, matrix)
		 	x += 1
		 	y += 1
		 	m -= 2
		 	n -= 2
		return matrix

	def FillEdge(self, x, y, m, n, cnt, matrix):
		i = x; j = y
		while j < y+n-1:
			matrix[i][j] = cnt
			j += 1
			cnt += 1
		while i < x+m-1:
			matrix[i][j] = cnt
			i += 1
			cnt += 1
		while j > y:
			matrix[i][j] = cnt
			j -= 1
			cnt += 1
		while i > x:
			matrix[i][j] = cnt
			i -= 1
			cnt += 1
		return matrix, cnt