Description

在研究过Nim游戏及各种变种之后,Orez又发现了一种全新的取石子游戏,这个游戏是这样的: 有n堆石子,将这n堆石子摆成一排。游戏由两个人进行,两人轮流操作,每次操作者都可以从最左或最右的一堆中取出若干颗石子,可以将那一堆全部取掉,但不能不取,不能操作的人就输了。 Orez问:对于任意给出一个初始一个局面,是否存在先手必胜策略。

Input

文件的第一行为一个整数T,表示有 T组测试数据。对于每组测试数据,第一行为一个整数n,表示有n堆石子;第二行为n个整数ai,依次表示每堆石子的数目。

Output

对于每组测试数据仅输出一个整数0或1。其中1表示有先手必胜策略,0表示没有。

Sample Input

1
4
3 1 9 4

Sample Output

0

数据范围
对于30%的数据 n≤5 ai≤105
对于100%的数据 T≤10 n≤1000 每堆的石子数目≤109

正解:博弈论。

推荐一篇题解

这道题实在是太神辣。。

 #include <bits/stdc++.h>
#define il inline
#define RG register
#define ll long long using namespace std; int fl[][],fr[][],a[],n; il int gi(){
RG int x=,q=; RG char ch=getchar();
while ((ch<'' || ch>'') && ch!='-') ch=getchar();
if (ch=='-') q=-,ch=getchar();
while (ch>='' && ch<='') x=x*+ch-,ch=getchar();
return q*x;
} il void work(){
n=gi();
for (RG int i=;i<=n;++i) fl[i][i]=fr[i][i]=a[i]=gi();
for (RG int k=;k<n;++k){
for (RG int i=,j,p,q;i<=n-k;++i){
j=i+k,p=fl[i][j-],q=fr[i][j-];
if (a[j]==q) fl[i][j]=;
else if ((a[j]<p && a[j]<q) || (a[j]>p && a[j]>q)) fl[i][j]=a[j];
else if (a[j]>=p && a[j]<q) fl[i][j]=a[j]+;
else fl[i][j]=a[j]-;
p=fr[i+][j],q=fl[i+][j];
if (a[i]==q) fr[i][j]=;
else if ((a[i]<p && a[i]<q) || (a[i]>p && a[i]>q)) fr[i][j]=a[i];
else if (a[i]>=p && a[i]<q) fr[i][j]=a[i]+;
else fr[i][j]=a[i]-;
}
}
puts(a[]==fl[][n] ? "" : ""); return;
} int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("game.in","r",stdin);
freopen("game.out","w",stdout);
#endif
RG int T=gi();
while (T--) work();
return ;
}

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