bzoj1413 [ZJOI2009]取石子游戏

Description

在研究过Nim游戏及各种变种之后，Orez又发现了一种全新的取石子游戏，这个游戏是这样的： 有n堆石子，将这n堆石子摆成一排。游戏由两个人进行，两人轮流操作，每次操作者都可以从最左或最右的一堆中取出若干颗石子，可以将那一堆全部取掉，但不能不取，不能操作的人就输了。 Orez问：对于任意给出一个初始一个局面，是否存在先手必胜策略。

Input

文件的第一行为一个整数T，表示有 T组测试数据。对于每组测试数据，第一行为一个整数n，表示有n堆石子；第二行为n个整数ai，依次表示每堆石子的数目。

Output

对于每组测试数据仅输出一个整数0或1。其中1表示有先手必胜策略，0表示没有。

Sample Input

1
4
3 1 9 4

Sample Output

0

数据范围
对于30%的数据 n≤5 ai≤105
对于100%的数据 T≤10 n≤1000 每堆的石子数目≤109

正解：博弈论。

推荐一篇题解

这道题实在是太神辣。。

 #include <bits/stdc++.h>
 #define il inline
 #define RG register
 #define ll long long

 using namespace std;

 int fl[][],fr[][],a[],n;

 il int gi(){
   RG int x=,q=; RG char ch=getchar();
   while ((ch<'' || ch>'') && ch!='-') ch=getchar();
   if (ch=='-') q=-,ch=getchar();
   while (ch>='' && ch<='') x=x*+ch-,ch=getchar();
   return q*x;
 }

 il void work(){
   n=gi();
   for (RG int i=;i<=n;++i) fl[i][i]=fr[i][i]=a[i]=gi();
   for (RG int k=;k<n;++k){
     for (RG int i=,j,p,q;i<=n-k;++i){
       j=i+k,p=fl[i][j-],q=fr[i][j-];
       if (a[j]==q) fl[i][j]=;
       else if ((a[j]<p && a[j]<q) || (a[j]>p && a[j]>q)) fl[i][j]=a[j];
       else if (a[j]>=p && a[j]<q) fl[i][j]=a[j]+;
       else fl[i][j]=a[j]-;
       p=fr[i+][j],q=fl[i+][j];
       if (a[i]==q) fr[i][j]=;
       else if ((a[i]<p && a[i]<q) || (a[i]>p && a[i]>q)) fr[i][j]=a[i];
       else if (a[i]>=p && a[i]<q) fr[i][j]=a[i]+;
       else fr[i][j]=a[i]-;
     }
   }
   puts(a[]==fl[][n] ? "" : ""); return;
 }

 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
   freopen("game.in","r",stdin);
   freopen("game.out","w",stdout);
 #endif
   RG int T=gi();
   while (T--) work();
   return ;
 }