【数论】【快速幂】【扩展欧几里得】【BSGS算法】bzoj2242 [SDOI2011]计算器

说是BSGS……但是跟前面那题的扩展BSGS其实是一样的……因为模数虽然是质数，但是其可能可以整除a！！所以这两者其实是一样的……

第一二种操作不赘述。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll Quick_Pow(ll a,ll p,ll MOD){
    if(!p){
    	return 1;
    }
    ll ans=Quick_Pow(a,p>>1,MOD);
    ans=ans*ans%MOD;
    if((p&1)==1){
    	ans=(a%MOD*ans)%MOD;
	}
    return ans;
}
void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y){
    if(!b){
		d=a;
		x=1;
		y=0;
	}
	else{
		exgcd(b,a%b,d,y,x);
		y-=x*(a/b);
	}
}
#define MAXN 100001
#define MOD 100003
struct HashTable
{
	ll v[MAXN];
	int __next[MAXN],first[MOD],en,a[MAXN];
	void Insert(ll x,int J){
		if(Find(x)!=-1){
			return;
		}
		int o=x%MOD;
		v[en]=x;
		a[en]=J;
		__next[en]=first[o];
		first[o]=en++;
	}
	int Find(ll x){
		int o=x%MOD;
		for(int i=first[o];i!=-1;i=__next[i]){
			if(v[i]==x){
				return a[i];
			}
		}
		return -1;
	}
	void Clear(){
		memset(first,-1,sizeof(first));
		en=0;
	}
}T;
ll a,b,p;
int zu,op;
int main(){
//	freopen("d.in","r",stdin);
	scanf("%d%d",&zu,&op);
	for(;zu;--zu){
		scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&p);
		if(op==3){
			T.Clear();
			b%=p;
			ll tmp,D=1;
        	int cnt=0;
  			bool flag=0;
    		while((tmp=__gcd(a,p))!=1){
        		if(b%tmp){
					puts("Orz, I cannot find x!");
					flag=1;
					break;
				}
				++cnt;
				p/=tmp;
				b/=tmp;
				D=D*a/tmp%p;
			}
			if(flag){
				continue;
			}
			int m=ceil(sqrt(p));
			ll aj=1;
			T.Insert(aj,0);
			for(int j=1;j<=m;++j){
				aj=(a%p*aj)%p;
				T.Insert(aj,j);
			}
			for(int i=0;i<=m;++i){
				ll x,y,d;
				exgcd(D,p,d,x,y);
				x=x*(b/d);
				x=(x%(p/d)+p/d)%(p/d);
				int J;
				if((J=T.Find(x))!=-1){
					printf("%lld\n",(ll)i*(ll)m+(ll)J);
					flag=1;
					break;
				}
				D=(D*aj)%p;
			}
			if(!flag){
				puts("Orz, I cannot find x!");
			}
		}
		else if(op==1){
			printf("%lld\n",Quick_Pow(a,b,p));
		}
		else{
			ll d,x,y;
			exgcd(a,p,d,x,y);
			if(b%d){
				puts("Orz, I cannot find x!");
				continue;
			}
			x=x*(b/d);
			x=(x%(p/d)+p/d)%(p/d);
			printf("%lld\n",x);
		}
	}
	return 0;
}