hihoCoder-1109-堆优化的Prim

优先队列是由堆组成的，所以当我们使用优先队列对Prim进行优化时，就把这种优化叫做堆优化。

它的算法核心思想就是每次向后找边，每个pair存的都是下一个点，以及边权。我们对于已经走过的点就避开，这样就不会形成环。

因为我们已知的点是标记过的，我们只要下一个点不走已知的点肯定不会形成环路。因为第一个点已经标记过，所以我们之后只用做n-1次，找n-1个点就可以了，顺便找了n-1条边，这时候一颗最小生成树就建成了。

对于那pair我们把权值放在第一位，然后调用系统的升序就可以了，就不用自己写排序的函数了。因为优先队列对pair进行排序的时候默认是按照第一个数字进行排序的。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
typedef pair<int, int> p;
vector<p> vec[maxn];
int vis[maxn];

int main()
{
    int n, m, u, v, val;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < m;i++) {
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &val);
        vec[u].push_back(p(val, v));
        vec[v].push_back(p(val, u));
    }
    priority_queue<p, vector<p>, greater<p>> pq;
    vis[1] = 1;
    for (int i = 0; i < vec[1].size();i++)
        pq.push(vec[1][i]);
    int ans = 0;
    while (!pq.empty()) {
        p now = pq.top();
        pq.pop();
        if (!vis[now.second]) {
            ans += now.first;
            vis[now.second] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < vec[now.second].size();i++) {
            if (!vis[vec[now.second][i].second])
                pq.push(vec[now.second][i]);
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}