【BZOJ2428】均分数据

题解

先说说黄学长的做法：

当温度比较高的时候，贪心

每次随机一个数，把他放进当前和最少的那一组里面

温度足够低的时候就完全随机然后转移

对于一个排列，分组强制连续

答案显然唯一，做一遍(dp)就好

所以退火的时候每次交换两个位置。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<ctime>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 50
#define sqr(x) ((x)*(x))
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
int n,m;
int a[MAX],b[MAX],s[MAX];
double Rand(){return rand()%10000/10000;}
double ans=1e50,f[MAX][MAX],avg;
double Calc()
{
    memset(f,127,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;++i)s[i]=s[i-1]+a[i];
    f[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=i;++j)
            for(int k=0;k<i;++k)
                f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+sqr(s[i]-s[k]-avg));
    ans=min(ans,f[n][m]);
    return f[n][m];
}
void SA(double T)
{
    double now=ans;
    while(T>1e-9)
    {
        int x=rand()%n+1,y=rand()%n+1;
        if(x==y)continue;
        swap(a[x],a[y]);
        double nw=Calc();
        if(nw<now||exp((now-nw)/T)>Rand())now=nw;
        else swap(a[x],a[y]);
        T*=0.99;
    }
    for(int i=1;i<=10000;++i)
    {
        int x=rand()%n+1,y=rand()%n+1;
        swap(a[x],a[y]);Calc();
        swap(a[x],a[y]);
    }
}
int main()
{
    srand(2333);
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)avg+=1.0*(a[i]=read())/m;
    Calc();
    SA(100000);
    printf("%.2lf\n",sqrt(ans/m));
    return 0;
}