POJ 1655 Balancing Act (求树的重心)【树形DP】(经典)

<题目链接>

题目大意：
给你一棵树，任意去除某一个点后，树被分成了几个联通块，则该点的平衡值为所有分成的连通块中，点数最大的那个，问你：该树所有点中，平衡值最小的那个点是什么？

解题分析：

运用DFS，找到以u为根节点，所有子节点数的最大值，然后求出这些最大值的最小值。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int MAXN = 2e4+;
 struct Edge{
     int to,next;
 }edge[MAXN*];         //注意这里要*2，因为要存双向边

 int head[MAXN],tot;
 void init(){
     memset(head,-,sizeof(head));
     tot = ;
 }
 void addedge(int u,int v){
     edge[tot].to = v;edge[tot].next = head[u];
     head[u] = tot++;
 }
 int dp[MAXN],num[MAXN];
 int n;

 void dfs(int u,int pre){
     dp[u] = ;num[u] = ;
     for(int i = head[u];i != -;i = edge[i].next){
         int v = edge[i].to;
         if(v == pre)continue;        //如果下一个点是u的父亲(即刚刚走过的点)，那么跳过，防止下一步dfs(v,u)遍历该无向图时,不停的在两个点之间来回遍历
         dfs(v,u);          //继续从它的子节点开始向下搜索
         dp[u] = max(dp[u],num[v]);   //dp[u]指的是u的每个子节点方向所对应的最大节点数的最大值
         num[u] += num[v];
     }
     //num[u]此时代表除父节点方向外的所有子节点数(包括它本身,，因为num[u]初始化为1)
     dp[u] = max(dp[u],n - num[u]);     //n-num[u]指的是dp[u]父节点方向的节点数
 }

 int main(){
     int T;scanf("%d",&T);
     int u,v;
     while(T--){
         scanf("%d",&n);
         init();
         for(int i = ;i < n;i++){
             scanf("%d%d",&u,&v);
             addedge(u,v);addedge(v,u);
         }
         dfs(,-);
         int loc=-,ans=1e9;
         for(int i=;i<=n;i++){
             if(ans>dp[i])
                 ans=dp[i],loc=i;
         }
         printf("%d %d\n",loc,ans);
     }
     return ;
 }

2018-08-17