Vijos——T 1629 八

https://vijos.org/p/1629

描述

八是个很有趣的数字啊。八=发，八八=爸爸，88=拜拜。当然最有趣的还是8用二进制表示是1000。怎么样，有趣吧。当然题目和这些都没有关系。

某个人很无聊，他想找出[a,b]中能被8整除却不能被其他一些数整除的数。

格式

输入格式

第一行一个数n，代表不能被整除的数的个数。

第二行n个数，中间用空格隔开。

第三行两个数a，b，中间一个空格。

输出格式

一个整数，为[a,b]间能被8整除却不能被那n个数整除的数的个数。

样例1

样例输入1

3
7764 6082 462
2166 53442

Copy

样例输出1

6378

Copy

限制

各个测试点1s

提示

对于30%的数据， 1≤n≤5，1≤a≤b≤100000。

对于100%的数据，1≤n≤15，1≤a≤b≤10^9，N个数全都小于等于10000大于等于1。

来源

Rcx 原创
NOIP 2009·Dream Team 模拟赛 第一期 第一题

二进制生成子集

 #include <algorithm>
 #include <iostream>

 using namespace std;

 #define LL long long
 LL n,a,b,ans,cant[];

 LL GCD(LL a,LL b)
 {
     if(a%b==) return b;
     return GCD(b,a%b);
 }
 LL LCM(LL a,LL b)
 {
     return a/GCD(a,b)*b;
 }

 int main()
 {
     cin>>n;
     for(int i=;i<=n;i++) cin>>cant[i];
     cin>>a>>b; a--;
     ans=b/-a/;    //(1<<n)-1 所有情况数
     for(int i=;i<=(<<n)-;i++)
     {
         LL lcm=,cnt=; //保证最小公倍数 一定有8这个 因子
         for(int j=;j<n;j++)
             if(i&(<<j)) //压缩为2进制 从右开始 如果J==1 表示有第j个数
                 lcm=LCM(lcm,cant[j+]),cnt++;
         if(cnt&) ans-=b/lcm-a/lcm;
         else ans+=b/lcm-a/lcm;
     }
     cout<<ans;
     return ;
 }