hdu 5407

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5407

题意：给定一个数n，求LCM(C(n,0),C(n,1),C(n,2)...,C(n,n))

根据官方题解，g(n) = LCM(C(n,0),C(n,1),C(n,2)...,C(n,n))

　　　　　　　g(n) = f(n+1)/(n+1)

　　　　　而    f(n) = LCM(1,2,3,...,n)

对于f(n)中的每一个数，对LCM的贡献值并不一样，可以想一下，对n进行因式分解，n = p1^x1*p2^x2*...+pt*xt；比n小的数中必然有p1^x1，p2^x2...

所以，只有当n可以分解为n=p^x的时候，才对LCM值有贡献。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
typedef long long LL;
using namespace std;
;
;
];
int ans[MAXN];
int fra[MAXN];
//  打印素数表
bool notprime[MAXN];//值为false表示素数，值为true表示非素数
void init1()
{
    memset(notprime,false,sizeof(notprime));
    notprime[]=notprime[]=true;
    ;i<MAXN;i++)
        if(!notprime[i])
        {
            if(i>MAXN/i)continue;//防止后面i*i溢出(或者i,j用long  long)
            //直接从i*i开始就可以，小于i倍的已经筛选过了,注意是j+=i
            for(int j=i*i;j<MAXN;j+=i)
                notprime[j]=true;
    }
}
void getPrime()
{
    memset(prime,,sizeof (prime));
    ;i<=MAXN;i++)
    {
        ]]=i;
        ;j<=prime[]&&prime[j]<=MAXN/i;j++)
        {
            prime[prime[j]*i]=;
            ) break;
        }
    }
}
//  求逆元
long long inv(long long a,long long mod)
{
    );
    return inv(mod%a,mod)*(mod-mod/a)%mod;
}
void init2(){
    ans[] = ;
    int i, j;
    ; i < MAXN; i++){
        ;
        bool flag = false;
        ; prime[j]*prime[j]<= i+; ++j){
             ){
                tmp /= prime[j];
                flag = true;
            }
            if(flag)
                break;
        }
        ){
            ans[i] = 1LL*ans[i-]*i%mod*prime[j]%mod*inv((i+),mod)%mod;
        }
        ]){
            ans[i] = 1LL*ans[i-]*i%mod*(i+)%mod*inv((i+),mod)%mod;
        }
        else{
            ans[i] = 1LL*ans[i-]*i%mod*inv((i+),mod)%mod;
        }
    }
}

int main(){
    getPrime();
    init1();
    init2();
    int T, N;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&N);
        printf("%d\n",ans[N]);
    }
    ;
}