力扣 - 剑指 Offer 57 - II. 和为s的连续正数序列
题目
思路1(双指针/滑动窗口)
- 所谓滑动窗口,就是需要我们从一个序列中找到某些连续的子序列,我们可以使用两个for循环来遍历查找,但是未免效率太低了。因此我们可以用一个窗口,从左到右只需要遍历一次,然后每次判断当前窗口是否满足条件,不满足就扩大窗口或者缩小窗口,当滑动窗口从左边滑动到了右边,就可以得到最优解了。
- 滑动窗口的左边界和右边界都只能向右移动,因此只遍历一遍数组,从而时间复杂度是\(O(N)\)
- 该题要求是待遍历的序列是从1~target可构建一个滑动窗口从左向右滑动,窗口边界为
left
、right
,初始的时候left=left=1
- 窗口的有效范围就是窗口左边界要小于右边界,即
left < right
- 每次循环中,将窗口里面的数字的总和
sum
与target
进行比较:- 如果
target > sum
,说明窗口大了,需要将当前left
从sum
中删除,同时left
右移一步 - 如果
target < sum
,说明窗口笑了,需要将当前right
从sum
中删除,同时right
右移一步 - 如果
target = sum
,则找到一段序列等于target
,记录下该子序列,同时left
向右移动一步
- 如果
- 我们以
target=9
为例,求解流程如下:
代码
class Solution {
public int[][] findContinuousSequence(int target) {
int sum = 3;
int left = 1;
int right = 2;
List<int[]> res = new ArrayList<>();
while (left < right) {
// 当前窗口符合要求
if (sum == target) {
// 加入到结果集中
int[] temp = new int[right - left + 1];
for (int i = left; i <= right; i++) {
temp[i-left] = i;
}
res.add(temp);
}
// 窗口过大,要缩小窗口
if (sum >= target) {
// 这里要先将left从sum中减去,然后再右移一位,因为当前left是即将被移出窗口,这样才能保证left是窗口的左边界
sum -= left;
left++;
} else if (sum < target) {
// 这里要先将right自增,然后将right加入到sum中,因为先自增才能获取到窗口后一位的元素,然后加入到窗口中,保证了right是窗口的右边界
right++;
sum += right;
}
}
return res.toArray(new int[res.size()][]);
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度:\(O(N)\),其中
N=target
- 空间复杂度:\(O(1)\)
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