题目

剑指 Offer 57 - II. 和为s的连续正数序列

思路1(双指针/滑动窗口)

  • 所谓滑动窗口,就是需要我们从一个序列中找到某些连续的子序列,我们可以使用两个for循环来遍历查找,但是未免效率太低了。因此我们可以用一个窗口,从左到右只需要遍历一次,然后每次判断当前窗口是否满足条件,不满足就扩大窗口或者缩小窗口,当滑动窗口从左边滑动到了右边,就可以得到最优解了。
  • 滑动窗口的左边界和右边界都只能向右移动,因此只遍历一遍数组,从而时间复杂度是\(O(N)\)
  • 该题要求是待遍历的序列是从1~target可构建一个滑动窗口从左向右滑动,窗口边界为leftright,初始的时候left=left=1
  • 窗口的有效范围就是窗口左边界要小于右边界,即left < right
  • 每次循环中,将窗口里面的数字的总和sumtarget进行比较:
    • 如果target > sum,说明窗口大了,需要将当前leftsum中删除,同时left右移一步
    • 如果target < sum,说明窗口笑了,需要将当前rightsum中删除,同时right右移一步
    • 如果target = sum,则找到一段序列等于target,记录下该子序列,同时left向右移动一步
  • 我们以target=9为例,求解流程如下:

代码

class Solution {
public int[][] findContinuousSequence(int target) {
int sum = 3;
int left = 1;
int right = 2;
List<int[]> res = new ArrayList<>(); while (left < right) {
// 当前窗口符合要求
if (sum == target) {
// 加入到结果集中
int[] temp = new int[right - left + 1];
for (int i = left; i <= right; i++) {
temp[i-left] = i;
}
res.add(temp);
} // 窗口过大,要缩小窗口
if (sum >= target) {
// 这里要先将left从sum中减去,然后再右移一位,因为当前left是即将被移出窗口,这样才能保证left是窗口的左边界
sum -= left;
left++;
} else if (sum < target) {
// 这里要先将right自增,然后将right加入到sum中,因为先自增才能获取到窗口后一位的元素,然后加入到窗口中,保证了right是窗口的右边界
right++;
sum += right;
}
}
return res.toArray(new int[res.size()][]);
}
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:\(O(N)\),其中N=target
  • 空间复杂度:\(O(1)\)

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