FP-growth高效频繁项集发现

FP-growth

算法优缺点：

• 优点：一般快于Apriori
• 缺点：实现比较困难，在某些数据上性能下降
• 适用数据类型：标称型数据

算法思想：

FP-growth算法是用来解决频繁项集发现问题的，这个问题再前面我们可以通过Apriori算法来解决，但是虽然利用Apriori原理加快了速度，仍旧是效率比较低的。FP-growth算法则可以解决这个问题。
FP-growth算法使用了频繁模式树（Frequent Pattern Tree）的数据结构。FP-tree是一种特殊的前缀树，由频繁项头表和项前缀树构成。所谓前缀树，是一种存储候选项集的数据结构，树的分支用项名标识，树的节点存储后缀项，路径表示项集。
FP-growth算法生成频繁项集相对Apriori生成频繁项集的主要好处就是速度快，能快到几个数量级；另一个好处就是用FP树存储数据可以减少存储空间，因为关联挖掘的数据集往往是重复性很高的，这就能带来很高的压缩比。

算法可以分成一下几个部分：

• 构建FP树

  • 首先我们要统计出所有的元素的频度，删除不满足最小支持度的（Apriori原理）
  • 然后我们要根据频度对所有的项集排序(保证我们的树是最小的)
  • 最后根据排序的项集构建FP树

• 从FP树挖掘频繁项集：

  • 生成条件模式基
  • 生成条件FP树

算法的执行过程这篇文章有个很好的示例程序

函数：

loadSimpDat()
创建数据集
createInitSet(dataSet)
将数据集处理成字典的形式
createTree(dataSet, minSup=1)
创建FP树的主函数。首先生成单元素的频繁项，然后对每个项集进行以频繁项的频度为基准的排序。
updateTree(items, inTree, headerTable, count)
根据每一个项集和对应的频数，更新FP树。并同时建立表头
updateHeader(nodeToTest, targetNode)
当指针已经初始化的时候，调用这个函数把新的点加到链表的最后面
ascendTree(leafNode, prefixPath)
向上遍历移植到根节点，将经过的节点都加到前缀路径中，得到整条每个频繁项的前缀路径
findPrefixPath(basePat, treeNode)
生成条件模式基
mineTree(inTree, headerTable, minSup, preFix, freqItemList)
递归调用生成条件FP树和频繁项集。创建条件FP树的过程可以重用前面createTree的代码

1.  #coding=utf-8
    import time
    class treeNode(object):
        """docstring for treeNode"""
        def __init__(self, nameValue, numOccur, parentNode):
            super(treeNode, self).__init__()
            self.name = nameValue
            self.count = numOccur
            self.nodeLink = None
            self.parent = parentNode
            self.children = {}
        def inc(self, numOccur):
            self.count += numOccur
        def disp(self, ind=1):
            print ' '*ind,self.name,' ',self.count
            for child in self.children.values():
                child.disp(ind+1)
    def loadSimpDat():
        simpDat = [['r', 'z', 'h', 'j', 'p'],
                   ['z', 'y', 'x', 'w', 'v', 'u', 't', 's'],
                   ['z'],
                   ['r', 'x', 'n', 'o', 's'],
                   ['y', 'r', 'x', 'z', 'q', 't', 'p'],
                   ['y', 'z', 'x', 'e', 'q', 's', 't', 'm']]
        return simpDat
    def createInitSet(dataSet):
        retDict = {}
        for trans in dataSet:
            retDict[frozenset(trans)] = 1
        return retDict
    def createTree(dataSet, minSup=1):
        headerTable = {}
        #frequency of each item
        for trans in dataSet:
            for item in trans:
                headerTable[item] = headerTable.get(item, 0) + dataSet[trans]#some trans may same
        #remove items not meeting minSup
        for k in headerTable.keys():
            if headerTable[k] < minSup:
                del(headerTable[k])
        freqItemSet = set(headerTable.keys())
        if len(freqItemSet) == 0:#no frequent item
            return None, None
        for k in headerTable:#add a point field
            headerTable[k] = [headerTable[k], None]
   
        retTree = treeNode('Null set', 1, None)
        for tranSet, count in dataSet.items():
            localD = {}
            for item in tranSet:#把每一个项集的元素提取出来，并加上统计出来的频率
                if item in freqItemSet:
                    localD[item] = headerTable[item][0]
            if len(localD) > 0:#排序，并更新树
                orderdItem = [v[0] for v in sorted(localD.items(),key=lambda p:p[1],reverse=True)]
                updateTree(orderdItem, retTree, headerTable, count)
        return retTree, headerTable
    def updateTree(items, inTree, headerTable, count):
        #将新的节点加上来
        if items[0] in inTree.children:
            inTree.children[items[0]].inc(count)
        else:
            inTree.children[items[0]] = treeNode(items[0], count, inTree)
            #更新指针
            if headerTable[items[0]][1] == None:
                headerTable[items[0]][1] = inTree.children[items[0]]
            else:
                updateHeader(headerTable[items[0]][1],inTree.children[items[0]])
        if len(items) > 1:
            updateTree(items[1::],inTree.children[items[0]],headerTable,count)
    def updateHeader(nodeToTest, targetNode):
        while nodeToTest.nodeLink != None:
            nodeToTest = nodeToTest.nodeLink
        nodeToTest.nodeLink = targetNode
   
    def ascendTree(leafNode, prefixPath): #ascends from leaf node to root
        if leafNode.parent != None:
            prefixPath.append(leafNode.name)
            ascendTree(leafNode.parent, prefixPath)
   
    def findPrefixPath(basePat, treeNode): #treeNode comes from header table
        condPats = {}
        while treeNode != None:
            prefixPath = []
            ascendTree(treeNode, prefixPath)
            if len(prefixPath) > 1:
                condPats[frozenset(prefixPath[1:])] = treeNode.count
            treeNode = treeNode.nodeLink
        return condPats
    def mineTree(inTree, headerTable, minSup, preFix, freqItemList):
        bigL = [v[0] for v in sorted(headerTable.items(), key=lambda p: p[1])]#(sort header table)
        #print bigL
        for basePat in bigL:  #start from bottom of header table
            newFreqSet = preFix.copy()
            newFreqSet.add(basePat)
            print 'finalFrequent Item: ',newFreqSet    #append to set
            freqItemList.append(newFreqSet)
            condPattBases = findPrefixPath(basePat, headerTable[basePat][1])
            print 'condPattBases :',basePat, condPattBases
            #2. construct cond FP-tree from cond. pattern base
            myCondTree, myHead = createTree(condPattBases, minSup)
            print 'head from conditional tree: ', myHead
            if myHead != None: #3. mine cond. FP-tree
                print 'conditional tree for: ',newFreqSet
                myCondTree.disp(1)
                mineTree(myCondTree, myHead, minSup, newFreqSet, freqItemList)
    def main():
        if True:
            simpDat = loadSimpDat()
            initSet = createInitSet(simpDat)
            myFP, myHeadTable = createTree(initSet,3)
            myFP.disp()
            freqItems = []
            mineTree(myFP,myHeadTable,3,set([]),freqItems)
            print freqItems
        if False:
            t1 = time.clock()
            parsedDat = [line.split() for line in open('kosarak.dat').readlines()]
            initSet = createInitSet(parsedDat)
            myFP,myHeadTable = createTree(initSet,100000)
            myfreq = []
            mineTree(myFP,myHeadTable,100000,set([]),myfreq)
            t2 = time.clock()
            print 'time=', t2-t1
            print myfreq
    if __name__ == '__main__':
        main()
        

 

使用FP算法对一个近100万行的数据进行分析，耗时不过十来秒：

 

而如果采用Apriori的频繁集发现算法我跑了四分多种没出结果然后就强制关掉了。。。

事实证明这个算法确实能够提高数量级的速度啊。

 

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