数据结构（C语言版）---栈

1、栈：仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。后进先出LIFO。

1）表尾端（允许插入和删除的一端）为栈顶，表头端（不允许插入和删除的一端）为栈底。

2）入栈：插入元素的操作。出栈：删除栈顶元素

3）栈的应用：数值转化、括号匹配检验、行编辑程序、迷宫求解、表达式求值

2、栈的两种存储表示方式

1）顺序栈（栈的顺序存储结构）：利用一组地址连续的存储单元一次存放自栈底到栈顶的数据元素，同时附设指针top指示栈顶元素在顺序栈中的位置。top=0表示空栈。

2）链栈（栈的链式存储结构）;优点是便于多个栈共享存储空间和提高效率。

3、括号匹配检验

1）左括号，则进栈。

2）右括号，若栈为空，则右括号多。

3）右括号，与栈顶元素比较，若相等则左括号出栈，若不相等则不匹配。

4）表达式检验结束时，若栈空则匹配成功，否则左括号多。

4、栈的基本操作

InitStack(&S)：构造空栈

DestroyStack(&S)：销毁栈

ClearStack(&S)：清空栈

StackEmpty(S)：判断栈是否为空，若为空则返回true，否返回false

StackLength(S)：返回栈的长度

GetTop(S,&e)：用e返回栈的栈顶元素

Push(&S,e)：插入e为新栈顶

Pop(&S,&e)：删除栈顶元素，并用e返回其值。

5、共享栈：利用栈底位置相对不变性的特性，使得两个顺序栈共享一个一维数据空间，将两个栈底设置在共享空间的两端。

1）top0=-1时0号栈为空，top1=maxsize时1号栈为空，仅当两个栈顶指针相邻（top1-top0=1）时，栈满。

2）当0号栈进栈时top0先加1再赋值，1号栈进栈时top1先减1在赋值。

6、栈的顺序存储类型描述

#define maxsize 50
typedef struct {
 int data[maxsize];
 int top;//栈顶指针,初始时设置S.top=-1，栈顶元素为：S.data[S.top]，栈空条件：S.top==-1栈满条件：S.top==maxsize-1栈长：S.top+1
}Sqstack;

1）初始化栈
void initstack(Sqstack &S)
{
 S.top = -1;
}
2）判断栈空
bool stackempty(Sqstack S)
{
 if (S.top == -1)
 {
  return true;
 }
 else
 {
  return false;
 }
}
3）进栈
bool push(Sqstack &S, int e)
{
 if (S.top == maxsize - 1)
 {
  return false;
 }
 S.data[++S.top] = e;
 return true;
}
5）出栈
bool pop(Sqstack &S, int &e)
{
 if (S.top == -1)
 {
  return false;
 }
 e = S.data[S.top--];
 return true;
}
6）读栈顶元素
bool GetTop(Sqstack S, int &e)
{
 if (S.top == -1)
 {
  return false;
 }
 e = S.data[S.top--];
 return true;
}

7、栈的链式存储结构类型描述
typedef struct Linkstack {
 int data;
 struct Linkstack *next;
}*Listack;

8、一些基本问题的解决

1）以IO分别表示入栈和出栈操作，栈的初态和终态都为空，可以操作的序列称为合法序列，判断序列是否合法。
int judge(cha A[])
{
 int i = j = k = 0;
 while (A[i]!='\0')
 {
  switch (A[i])
  {
  case 'I':j++;
   break;
  case 'O':k++;
   if (k > j)
   {
    printf("序列非法\n");
    exit(0);
   }
  }
  i++;
 }
 if (j != k)
 {
  printf("序列非法");
  return false;
 }
 else
 {
  printf("序列合法");
  return true;
 }
}
2）设栈S1，S2都擦用顺序栈，并共享一个存储区[0,...,maxsize-1]，采用栈顶相向、迎面增长的存储方式，出栈和入栈的实现。i为栈号，i=0表示左边的栈s1，i=1表示右边的栈s2，e为入栈元素。
typedef struct {
 int stack[maxsize];
 int top[2];
}stk;
stk s;
//入栈
int push1(int i, int e)
{
 if (i < 0 || i>1)
 {
  printf("栈号输入错误");
  exit(0);
 }
 if (s.top[1] - s.top[0] == 1)
 {
  printf("栈以满\n");
  return 0;
 }
 switch (i)
 {
 case 0:s.stack[++s.top[0]] = e;
  return 1;
  break;
 case 1:s.stack[--s.top[1]] = e;
  return 1;
 }
}
//出栈
int pop1(int i)
{
 if (i < 0 || i>1)
 {
  printf("栈号输入错误\N");
  exit(0);
 }
 switch (i)
 {
 case 0:
  if (s.top[0] == -1)
  {
   printf("栈空\n");
   return -1;
  }
  else
  {
   return s.stack[s.top[0]--];
  }
 case 1:
  if (s.top[1] == maxsize)
  {
   printf("栈空\n");
   return -1;
  }
  else
  {
   return s.stack[s.top[1]++];
  }
 }
}