hdu5696 区间的价值
区间的价值
我们定义“区间的价值”为一段区间的最大值*最小值。
一个区间左端点在L,右端点在R,那么该区间的长度为(R-L+1)。
现在聪明的杰西想要知道,对于长度为k的区间,最大价值的区间价值是多少。
当然,由于这个问题过于简单。
我们肯定得加强一下。
我们想要知道的是,对于长度为1~n的区间,最大价值的区间价值分别是多少。
长度为2的最优区间为4-5 答案为4*4
长度为3的最优区间为2-4 答案为2*6
长度为4的最优区间为2-5 答案为2*6
长度为5的最优区间为1-5 答案为1*6
Input单组测试数据
第一行一个数n(1<=n<=100000)。
第二行n个正整数(1<=ai<=10^9),下标从1开始。
由于某种不可抗力,ai的值将会是1~10^9内随机的一个数。(除了样例)Output输出共n行,第i行表示区间长度为i的区间中最大的区间价值。Sample Input
5
1 6 2 4 4
Sample Output
36
16
12
12
6 先用线段树维护出区间最小值和最大值;
用快排的分治思想;
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std; long long n,m,r,ans[],tree_max[],tree_min[];
long long a[]; void build(int l,int r,int v){
if(l==r){
tree_max[v]=l;
return;
}
int mid=(l+r)>>;
build(l,mid,v<<);
build(mid+,r,(v<<)+);
if(a[tree_max[v<<]]>a[tree_max[(v<<)+]])
tree_max[v]=tree_max[v<<];
else
tree_max[v]=tree_max[(v<<)+];
} void build1(int l,int r,int v){
if(l==r){
tree_min[v]=l;
return;
}
int mid=(l+r)>>;
build1(l,mid,v<<);
build1(mid+,r,(v<<)+);
if(a[tree_min[v<<]]<a[tree_min[(v<<)+]])
tree_min[v]=tree_min[v<<];
else
tree_min[v]=tree_min[(v<<)+];
} long long query(int l,int r,int x,int y,int v){
if(l==x&&r==y){
return tree_max[v];
}
int mid=(l+r)>>;
if(y<=mid) return query(l,mid,x,y,v<<);
if(x>mid) return query(mid+,r,x,y,(v<<)+);
long long aa=query(l,mid,x,mid,v<<);
long long bb=query(mid+,r,mid+,y,(v<<)+);
if(a[aa]>a[bb])
return aa;
else
return bb;
} long long query1(int l,int r,int x,int y,int v){
if(l==x&&r==y){
return tree_min[v];
}
int mid=(l+r)>>;
if(y<=mid) return query1(l,mid,x,y,v<<);
if(x>mid) return query1(mid+,r,x,y,(v<<)+);
long long aa=query1(l,mid,x,mid,v<<);
long long bb=query1(mid+,r,mid+,y,(v<<)+);
if(a[aa]<a[bb])
return aa;
else
return bb;
} void dfs(int l,int r){
if(r<l) return;
long long aa=query(,n,l,r,);
long long bb=query1(,n,l,r,);
if(aa>bb) swap(aa,bb);
long long k=a[aa]*a[bb];
for(int i=(bb-aa)+;i<=r-l+;i++)
ans[i]=max(ans[i],k);
if(a[bb]>a[aa])
dfs(aa+,r),dfs(l,aa-);
else
dfs(bb+,r),dfs(l,bb-);
} int main(){
scanf("%lld",&n);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%lld",&a[i]);
}
build(,n,);
build1(,n,);
dfs(,n);
for(int i=;i<=n;i++)
printf("%lld\n",ans[i]);
}
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