Codeforces 375D - Tree and Queries(dfs序+莫队)

题目链接：http://codeforces.com/contest/351/problem/D

题目大意：n个数，col[i]对应第i个数的颜色，并给你他们之间的树形关系（以1为根），有m次询问，每次给出vi,ki，要求找出以点vi为根的子树上出现超过ki次的颜色数。

解题思路：这题显然是可以用莫队写的，只要在开一个数组cnk[i]记录出现次数超过i次的颜色数即可，但是要先进行“将树化为线段的操作”，之前写的一道线段树也用了dfs序的方法使得多叉树化为线段：链接，这里就不多说了。要注意的是使用dfs划线的过程中记得要把对应序号的颜色也映射到线段上。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 const int N=1e5+;
 int num;
 int unit;
 int arr[N],col[N],cnt[N],cnk[N],res[N],Start[N],End[N],vis[N];//cnk[i]表示至少出现i次的颜色数
 vector<int>v[N];

 struct node{
     int l,r,kj;
     int id;
 }q[N];

 //将树化为区间
 void dfs(int rt){
     Start[rt]=++num;
     //**将对应序号的颜色映射到新的线段上
     arr[num]=col[rt];
     vis[rt]=;
     for(int i=;i<v[rt].size();i++){
         if(!vis[v[rt][i]])
             dfs(v[rt][i]);
     }
     End[rt]=num;
 } 

 bool cmp(node a,node b){
     return a.l/unit==b.l/unit?a.r<b.r:a.l/unit<b.l/unit;
 }

 void add(int pos){
     cnt[arr[pos]]++;
     cnk[cnt[arr[pos]]]++;
 }

 void remove(int pos){
     cnk[cnt[arr[pos]]]--;
     cnt[arr[pos]]--;
 }

 int main(){
     int n,m;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     unit=sqrt(n);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&col[i]);
     }
     for(int i=;i<=n-;i++){
         int a,b;
         scanf("%d%d",&a,&b);
         //**题目没有直接说明a,b从属关系所以建立双向邻接表
         v[a].push_back(b);
         v[b].push_back(a);
     }
     //以1为根
     dfs();

     for(int i=;i<=m;i++){
         int vj,kj;
         scanf("%d%d",&vj,&kj);
         q[i].kj=kj;
         q[i].id=i;
         q[i].l=Start[vj];
         q[i].r=End[vj];
     }
     sort(q+,q++m,cmp);
     int L=q[].l,R=L-;
     for(int i=;i<=m;i++){
         while(L>q[i].l)
             add(--L);
         while(L<q[i].l)
             remove(L++);
         while(R<q[i].r)
             add(++R);
         while(R>q[i].r)
             remove(R--);
         res[q[i].id]=cnk[q[i].kj];
     }
     for(int i=;i<=m;i++){
         printf("%d\n",res[i]);
     }
 }