zoj 3822 概率dp

 /*
 题目大意：一个n*m的棋盘，每天放一个棋子，每行每列至少有一个棋子时结束。求达到每行每列至少有一个棋子的天数的数学期望。
 */
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 using namespace std;

 const int maxn=;
 double dp[maxn*maxn][maxn][maxn];//放i颗棋子,j行有棋子,k列有棋子

 int main()
 {
     int t,n,m,i,j,k;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         memset(dp,,sizeof(dp));
         dp[][][]=;
         int top=n*m;
         for(i=;i<=top;i++)
         {
             for(j=;j<=i && j<=n;j++)
             {
                 for(k=;k<=i && k<=m;k++)
                 {
                     dp[i][j][k]=dp[i-][j][k-]*((m-k+)*j)/(n*m-i+)+//原有行,新的列中
                                 dp[i-][j-][k]*((n-j+)*k)/(n*m-i+)+//原有列,新的行中
                                 dp[i-][j-][k-]*((n-j+)*(m-k+))/(n*m-i+);//新的行,新的列中
                     if(!(n==j && m==k))//没到终点可以放在原有行,原有列中
                         dp[i][j][k]+=dp[i-][j][k]*(j*k-i+)/(n*m-i+);
                 }
             }
         }
         double ans=;
         for(i=;i<=top;i++)
             ans+=dp[i][n][m]*i;
         printf("%.10lf\n",ans);
     }
     return ;
 }