zoj 3329 概率dp

题意：有三个骰子，分别有k1,k2,k3个面。每个面值为1--kn
每次掷骰子，如果三个面分别为a,b,c则分数置0，否则加上三个骰子的分数之和。
当分数大于n时结束。求游戏的期望步数。初始分数为0

链接：点我
设dp[i]表示达到i分时到达目标状态的期望，pk为投掷k分的概率，p0为回到0的概率
则dp[i]=∑(pk*dp[i+k])+dp[0]*p0+1;
都和dp[0]有关系，而且dp[0]就是我们所求，为常数
设dp[i]=A[i]*dp[0]+B[i];
代入上述方程右边得到：
dp[i]=∑(pk*A[i+k]*dp[0]+pk*B[i+k])+dp[0]*p0+1
       =(∑(pk*A[i+k])+p0)dp[0]+∑(pk*B[i+k])+1;
明显A[i]=(∑(pk*A[i+k])+p0)
B[i]=∑(pk*B[i+k])+1
先递推求得A[0]和B[0].
那么  dp[0]=B[0]/(1-A[0]);

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<map>
 using namespace std;
 #define MOD 1000000007
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const double eps=1e-;
 typedef long long ll;
 #define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
 #define ts printf("*****\n");
 const int MAXN=;
 int n,m,tt;
 double p[MAXN],A[MAXN],B[MAXN];
 int main()
 {
     int i,j,k;
     int k1,k2,k3,a,b,c;
     #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1.in","r",stdin);
     #endif
     scanf("%d",&tt);
     while(tt--)
     {
         scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&k1,&k2,&k3,&a,&b,&c);
         double p0=1.0/k1/k2/k3;
         cl(p),cl(A),cl(B);
         for(i=;i<=k1;i++)
             for(j=;j<=k2;j++)
                 for(k=;k<=k3;k++)
                 {
                     if(i==a&&j==b&&k==c)    continue;
                     p[i+j+k]+=p0;
                 }
         for(i=n;i>=;i--)
         {
             A[i]=p0,B[i]=;
             for(j=;j<=k1+k2+k3;j++)
             {
                 A[i]+=p[j]*A[i+j];
                 B[i]+=p[j]*B[i+j];
             }
         }
         printf("%.16lf\n",B[]/(-A[]));
     }
 }