luogu P1494 岳麓山上打水

题目描述

今天天气好晴朗，处处好风光，好风光！蝴蝶儿忙啊，蜜蜂也忙，信息组的同学们更加忙。最近，由于XX原因，大家不得不到岳麓山去提水。55555555~，好累啊。

信息组有一个容量为q升的大缸，由于大家都很自觉，不愿意浪费水，所以每次都会刚好把缸盛满。但是，信息组并没有桶子（或者瓢）来舀水，作为组内的生活委员，你必须肩负重任，到新一佳去买桶子。

新一佳有p种桶子，每种桶子都有无穷多个^_^，且价钱一样。由于大家都很节约，所以你必须尽量少买桶子。如果有多种方案，你必须选择“更小”的那种方案，即：把这两个方案的集合（不同大小的桶子组成）按升序排序，比较第一个桶，选择第一个桶容积较小的一个。如果第一个桶相同，比较第二个桶，也按上面的方法选择。否则继续这样的比较，直到相比较的两个桶不一致为止。例如，集合{3，5，7，三} 比集合 {3，6，7，8} 要好。

为了把缸装满水，大家可以先从岳麓山的井里把桶装满水提回来，然后倒进缸里。为了不十分麻烦或者浪费宝贵的水资源，大家决不把缸里的水倒出来或者把桶里的水倒掉，也不会把桶里的水再倒回井中，（这样会污染井水）。当然，一个桶可以使用多次。例如，用一个容积为 1 升的桶可以将任意容量的大缸装满水。而其它的组合就要麻烦些。

输入输出格式

输入格式：

第1行1个数q(q<=20000)。

第2行1个数p(p<=100)。

接下来p行，每行一个数，依次为每个桶的容积。

输出格式：

共1行，每两个数间用空格分隔，第1个数k为最少的桶的数量，接下来k个数从小到大输出每个桶的容量。

输入输出样例

输入样例#1：

16
3
3
5
7

输出样例#1：

2 3 5
迭代深搜
+dp检验（01背包）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define maxn 1010
using namespace std;
int block[maxn],ans[maxn],top,n,m;
bool b[],flag=;
bool dp(int x)
{
    memset(b,,sizeof(b));
    b[]=;
    for(int i=;i<=x;i++)
           for(int j=ans[i];j<=m;j++)
            if(b[j-ans[i]]) b[j]=;
    if(b[m]) return true;
}
void dfs(int c,int x)
{
    if(flag==) return;
    if(c==)
    {
        if(dp(top))
        {
            flag=;
            printf("%d ",top);
            for(int i=;i<=top;i++) printf("%d ",ans[i]);
        }
    }
    else if(x<=n)
    {
        ans[++top]=block[x];
        dfs(c-,x+);
        ans[top--]=;
        if(flag==)
        dfs(c,x+);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=;i<=n;i++)
    scanf("%d",block+i);
    sort(block+,block++n);
    for(int i=;i<=n&&flag==;i++)
        dfs(i,);
    return ;
}