BZOJ 1612: [Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛
Description
FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:)。在赛场上,奶牛们按1..N依次编号。每头奶牛的编程能力不尽相同,并且没有哪两头奶牛的水平不相上下,也就是说,奶牛们的编程能力有明确的排名。 整个比赛被分成了若干轮,每一轮是两头指定编号的奶牛的对决。如果编号为A的奶牛的编程能力强于编号为B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ,那么她们的对决中,编号为A的奶牛总是能胜出。 FJ想知道奶牛们编程能力的具体排名,于是他找来了奶牛们所有 M(1 <= M <= 4,500)轮比赛的结果,希望你能根据这些信息,推断出尽可能多的奶牛的编程能力排名。比赛结果保证不会自相矛盾。
Input
* 第1行: 2个用空格隔开的整数:N 和 M
* 第2..M+1行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B,描述了参加某一轮比赛的奶 牛的编号,以及结果(编号为A,即为每行的第一个数的奶牛为 胜者)
Output
* 第1行: 输出1个整数,表示排名可以确定的奶牛的数目
题解:
如果A战胜了B,那么从A向B连一条边。对这个图传递闭包,能求出每只牛能战胜那些牛,每只牛能被哪些牛战胜,如果两个数加起来是n-1。那么这只牛的排名就是可以确定的。
代码:
/**************************************************************
Problem: 1612
User: zrts
Language: C++
Result: Accepted
Time:16 ms
Memory:1316 kb
****************************************************************/ #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring> //by zrt
//problem:
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf(0x3f3f3f3f);
const double eps(1e-9);
int n,m;
int win[105],lose[105];
int map[105][105];
int main(){
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt","r",stdin);
freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0,x,y;i<m;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
map[x][y]=1;
}
for(int k=1;k<=n;k++){
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
map[i][j]|=map[i][k]&&map[k][j];
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(map[i][j]){
win[i]++;
lose[j]++;
}
}
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(win[i]+lose[i]==n-1){
ans++;
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
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