CF498D Traffic Jams in the Land

嘟嘟嘟

题面：有n条公路一次连接着n + 1个城市，每一条公路有一个堵塞时刻a[i]，如果当前时间能被a[i]整除，那么通过这条公路需要2分钟；否则需要1分钟。

现给出n条公路的a[i]，以及m次操作。每一次操作：1.C x d：将第x条的堵塞时刻改为d。2.A x y：询问从城市x到城市y的所需时间。

这能想到是一个线段树的题，虽然做过好多道线段树的题，但遇到这种思路比较新奇的题，独立的想出来还是有一点困难。

于是稍微参照了一下题解。

我们观察一下a[i]，2 <= a[i] <= 6，很小，而且这些数的最小公倍数最大只有60，那么对于每一个节点，我们开一个tim[60]的数组，tim[j]维护在时刻 j ，通过这段区间需要的时间。

那么区间合并的时候就是 j 从0~59枚举，这个区间的第 j 个时刻花费的时间等于左区间的从 j 时刻花费的时间x，加上右区间从j + x时刻花费的时间。于是这题就完事啦。

时间复杂度O(mlogn * 60)。

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cctype>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define enter puts("")
 #define space putchar(' ')
 #define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
 #define rg register
 typedef long long ll;
 typedef double db;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const db eps = 1e-;
 const int maxn = 1e5 + ;
 inline ll read()
 {
   ll ans = ;
   char ch = getchar(), last = ' ';
   while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
   while(isdigit(ch)) {ans = ans *  + ch - ''; ch = getchar();}
   if(last == '-') ans = -ans;
   return ans;
 }
 inline void write(ll x)
 {
   if(x < ) x = -x, putchar('-');
   if(x >= ) write(x / );
   putchar(x %  + '');
 }

 int n, m;
 char s[];

 struct Tree
 {
     int l, r;
     int tim[];
 }t[maxn << ];
 void pushup(int now)
 {
     for(int i = ; i < ; ++i)
         t[now].tim[i] = t[now << ].tim[i] + t[now <<  | ].tim[(i + t[now << ].tim[i]) % ];
 }
 void build(int L, int R, int now)
 {
     t[now].l = L; t[now].r = R;
     if(L == R)
     {
         int x = read();
         for(int i = ; i < ; ++i)
             if(!(i % x)) t[now].tim[i] = ;
             else t[now].tim[i] = ;
         return;
     }
     int mid = (L + R) >> ;
     build(L, mid, now << );
     build(mid + , R, now <<  | );
     pushup(now);
 }
 void update(int idx, int d, int now)
 {
     if(t[now].l == t[now].r)
     {
         for(int i = ; i < ; ++i)
             if(!(i % d)) t[now].tim[i] = ;
             else t[now].tim[i] = ;
         return;
     }
     int mid = (t[now].l + t[now].r) >> ;
     if(idx <= mid) update(idx, d, now << );
     else update(idx, d, now <<  | );
     pushup(now);
 }
 int query(int L, int R, int now, int Tim)
 {
     if(t[now].l == L && t[now].r == R) return t[now].tim[Tim % ];
     int mid = (t[now].l + t[now].r) >> ;
     if(R <= mid) return query(L, R, now << , Tim);
     else if(L > mid) return query(L, R, now <<  | , Tim);
     else
     {
         int ret = query(L, mid, now << , Tim);
         ret += query(mid + , R, now <<  | , (Tim + ret) % );
         return ret;
     }
 }

 int main()
 {
     n = read();
     build(, n, );
     m = read();
     for(int i = ; i <= m; ++i)
     {
         scanf("%s", s);
           if(s[] == 'C')
         {
               int x = read(), d = read();
               update(x, d, );
         }
           else
         {
               int L = read(), R = read();
               write(query(L, R - , , )); enter;    //别忘 R - 1
         }
     }
   return ;
 }