【BZOJ 1010】 [HNOI2008]玩具装箱toy

Description

P教授要去看奥运，但是他舍不下他的玩具，于是他决定把所有的玩具运到北京。他使用自己的压缩器进行压缩，其可以将任意物品变成一堆，再放到一种特殊的一维容器中。P教授有编号为1...N的N件玩具，第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理，P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的。同时如果一个一维容器中有多个玩具，那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物，形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中，那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<=K<=j 制作容器的费用与容器的长度有关，根据教授研究，如果容器长度为x,其制作费用为(X-L)^2.其中L是一个常量。P教授不关心容器的数目，他可以制作出任意长度的容器，甚至超过L。但他希望费用最小.

Input

第一行输入两个整数N，L.接下来N行输入Ci.1<=N<=50000,1<=L,Ci<=10^7

Output

输出最小费用

Sample Input

5 4
3
4
2
1
4

Sample Output

1

 

DP方程显然 f[i]=min(f[j]+i-j+h[i]-h[j]-L-1)^2//这里[I,J]表示从i到j+1这段区间

目前我只会用斜率优化做，论代换的重要性

我的方程式五个式子相加再平方化出来的。。。不想在这写了，太恶心了

黄学长是将h[i]+i,h[j]+j,L-1看成了一个整体，瞬间好算了好多

懒得写了。。。上代码了，有时间再填坑、、、

 #include<cstdio>
 #define ll long long
 const int N=;
 int c[N],n,L,q[N];
 ll h[N],ans,f[N],m;
 int l=,r=;
 ll sqr(ll x){return x*x;}

 double calc(int k,int j){
     return (f[j]-f[k]+j*j-k*k+sqr(h[j])-sqr(h[k])+*
     (j*h[j]-k*h[k]+(j+h[j])*m-(k+h[k])*m))/((j-k+h[j]-h[k])+0.0);
 }

 void dp(){
     for (int i=;i<=n;i++){
         double mid=calc(q[l],q[l+]);
         while(l<r&&calc(q[l],q[l+])<=*(i+h[i])) l++;
         f[i]=f[q[l]]+sqr((i-q[l]+h[i]-h[q[l]]-L-));
         while(l<r&&calc(q[r-],q[r])>calc(q[r],i)) r--;
         q[++r]=i;
     }
 }

 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&L);m=L+;
     for (int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&c[i]);
         h[i]=h[i-]+c[i];
     }
     dp();
     printf("%lld",f[n]);
 }

m一定要是ll类型的，一定！！！