[Bzoj4817] [Sdoi2017]树点涂色 (LCT神题)
4817: [Sdoi2017]树点涂色
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题解:
其实这道题考的十分妙啊,对LCT的虚实边性质进行了充分的利用。


当lca和其中一个相同时,我们发现还是减多了,还是得加回来。
一条链的情况自己画图也是同理的。这样对于操作2就用线段树轻松维护了。
操作3????不就是线段树dfs序查询子树吗。
这样我们就神奇的利用了LCT的性质把一道看似树剖的题做成了LCT神题。。
AC代码:
过了样例直接交,一遍交过的酸爽
# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <cstring>
using namespace std;
const int N = 2e5 + ;
int st[N],ed[N],fa[N],ch[N][],s[N << ],la[N << ],n,m,head[N],dt;
struct Edge{
int to,nex;
}edge[N << ];
void AddEdge(int u,int v)
{
edge[++dt] = (Edge){v,head[u]};
head[u] = dt;
}
bool isroot(int x){return ch[fa[x]][] != x && ch[fa[x]][] != x;}
void rotate(int x,int d)
{
int pre = fa[x],g = fa[pre],nex = ch[x][d];
ch[pre][d ^ ] = nex;
if(nex)fa[nex] = pre;
fa[x] = g;
if(!isroot(pre))ch[g][ch[g][] == pre] = x;
ch[x][d] = pre;
fa[pre] = x;
}
void splay(int x)
{
int pre,g;
while(!isroot(x))
{
pre = fa[x],g = fa[pre];
if(!isroot(pre) && !((ch[pre][] == x) ^ (ch[g][] == pre)))rotate(pre,ch[pre][] == x);
rotate(x,ch[pre][] == x);
}
}
int find(int x){while(ch[x][])x = ch[x][];return x;}
void push(int x){s[x] = max(s[x << ],s[x << | ]);}
void down(int x)
{
s[x << ] += la[x];s[x << | ] += la[x];
la[x << | ] += la[x];la[x << ] += la[x];
la[x] = ;
}
void updata(int L,int R,int l,int r,int rt,int d)
{
if(L <= l && r <= R){s[rt] += d;la[rt] += d;return;}
down(rt);int mid = l + r >> ;
if(L <= mid)updata(L,R,l,mid,rt << ,d);
if(R > mid)updata(L,R,mid + ,r,rt << | ,d);
push(rt);
}
int Query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
if(L <= l && r <= R)return s[rt];
down(rt);int mid = l + r >> ;
if(L > mid)return Query(L,R,mid + ,r,rt << | );
if(R <= mid)return Query(L,R,l,mid,rt << );
return max(Query(L,R,l,mid,rt << ),Query(L,R,mid + ,r,rt << | ));
}
int ask(int x){return Query(st[x],st[x],,n,);}
void access(int x)
{
int y = ,t;
while(x)
{
splay(x);
if(t = find(ch[x][]))updata(st[t],ed[t],,n,,);
ch[x][] = y;if(t = find(y))updata(st[t],ed[t],,n,,-);
y = x;x = fa[x];
}
}
int hson[N],sz[N],tot,top[N],dep[N],Fa[N],id[N];
void dfs(int u)
{
sz[u] = ;
for(int i = head[u];i;i = edge[i].nex)
{
if(sz[edge[i].to])continue;
Fa[edge[i].to] = u;
dep[edge[i].to] = dep[u] + ;
dfs(edge[i].to);
sz[u] += sz[edge[i].to];
if(sz[hson[u]] < sz[edge[i].to])hson[u] = edge[i].to;
}
}
void dfs(int u,int tp)
{
top[u] = tp;st[u] = ++tot;id[tot] = u;
if(hson[u])dfs(hson[u],tp);
for(int i = head[u];i;i = edge[i].nex)
if(!st[edge[i].to])dfs(edge[i].to,edge[i].to);
ed[u] = tot;
}
int lca(int x,int y)
{
while(top[x] != top[y])
{
if(dep[top[x]] < dep[top[y]])swap(x,y);
x = Fa[top[x]];
}
return dep[x] < dep[y] ? x : y;
}
int Q1(int u,int v){return ask(u) + ask(v) - * ask(lca(u,v)) + ;}
int Q2(int u){return Query(st[u],ed[u],,n,);}
int main()
{
scanf("%d %d",&n,&m);int tp,x,y;
for(int i = ;i < n;i++)
{
scanf("%d %d",&x,&y);
AddEdge(x,y);AddEdge(y,x);
}
dfs();dfs(,);
for(int i = ;i <= n;i++)updata(st[i],ed[i],,n,,),fa[i] = Fa[i];
while(m--)
{
scanf("%d",&tp);
if(tp == )scanf("%d",&x),access(x);
if(tp == )scanf("%d %d",&x,&y),printf("%d\n",Q1(x,y));
if(tp == )scanf("%d",&x),printf("%d\n",Q2(x));
}
}
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