timus_1007_代码字

题目要求：对于所有一个长度为N的字（这些字由0和1组成），在经过一条线路后，这些字可能会做如下的修改：

　　1. 0可能变成1，但只能发生一次。

　　2. 0或者1可能被去掉，但也只能发生一次。

　　3. 0或者1可能被插入到字中，但也只能发生一次。

输入是字的长度n和经过线路后的字，求输入线路前的字。输入线路前的字的长度为n，字中1的位置之和要么是n+1的倍数，要么是0。如字1001，字长为4，其中1的位置之和为1+4=5,所以满足字中1的位置之和为4+1的倍数。

样例输入：

　　4

　　0000

　　011

　　1011

　　11011

样例输出：

　　0000

　　0110

　　1001

　　1111

　　这道题其实有点歧义，一种理解是字在通过线路后只能被三种可能中的一种修改，另一种理解是可以被三种中的一种，两种或者三种同时修改。

　　如果是第一种情况，题目就很简单了，只要根据输入字的的长度，就可以判断字是由三种情况的哪种改变的。

　　情况1：如果字的长度为n，说明是被第一种情况改变的。首先计算字中1的位置之和sum，然后便可以知道被1取代的0的位置是sum%(n+1)。当然如果sum%(n+1)==0，说明字根本就没有改变；

　　情况2：如果字的长度是n-1，说明是被第二种情况改变的。试探性地将0或者1插入到字的第一个或者第二个....或者第n个位置，从而得到长度为n的字。计算这时字中1的位置之和sum，如果sum%(n+1)为0，则这个字就是我们要的字。

　　情况3：如果字的长度是n+1，说明是被第三种情况改变的。试探性地将字的第一个或者第二个....或者第n个位置的数字删除，得到长度为n的字。计算这时字中1的位置之和sum，如果sum%(n+1)为0，则这个字就是我们要的字。

　　通过这种方法提交，结果是AC。不过感觉题目应该不是这个意思，也许是测试数据太简单了吧。

　　如果是第二种情况，要比第一种复杂一些。也是根据输入字的长度来分三种情况：

　　情况1：如果字的长度是n-1，说明一定是被第二种情况改变的过的，当然有可能也被第一种情况改变过，一定不可能被第三种情况改变过。试探性地将0或者1插入到字的第一个或者第二个....或者第n个位置，从而得到长度为n的字。计算这时字中1的位置之和sum，如果sum%(n+1)为0，则这个字就是我们要的字。如果不为0，而且字在sum%(n+1)的位置是1，那么这就变成了第一种理解的情况1，只要把位置sum%(n+1)的1改变成0就可以得到我们想要的字。

　　情况2：如果字的长度是n+1，说明是被第三种情况改变的，当然有可能也被第一种情况改变过，一定不可能被第三种情况改变过。试探性地将字的第一个或者第二个....或者第n个位置的数字删除，得到长度为n的字。计算这时字中1的位置之和sum，如果sum%(n+1)为0，则这个字就是我们要的字。和情况1一样，如果不为0，而且字在sum%(n+1)的位置是1，只要把位置sum%(n+1)的1改变成0就可以得到我们想要的字。

　　情况3：如果字的长度为n，又要分三种情况：

• 这种情况就是第一种理解的情况1。
• 试探性的删除字中的一位（这一位可以是在位置1，2...n），然后就变成情况1了。
• 试探性的向字中插入一位（这一位可以是在位置1，2...n+1），然后就变成情况2了。

　　不过用这种理解写的代码去提交，结果是WA。所以感觉这道题目做的真实没意思，不知道是不是我理解错了题目的意思，反正discuss里面讨论了很多。

　　附件：源代码