CodeForces - 1209F Koala and Notebook(拆边+BFS)

题意：给定一个n个点m条边的无向图，边权分别为1-m，从起点1出发，每经过一条边就把边权以字符串的形式加入末尾，求到达其他每个点的最小字符串（长度不同的短的更小，否则字典序小的更小）。

思路很巧妙，将每个边按照边权的位数拆成若干条虚边+若干个虚点，然后以1为起点进行BFS，边权相同的放在一起处理，这样就能保证每个点第一次到达的路径是字符串最小的路径了。

边权排序可以用基排，因为只能取0-9，常数很小。

注意各种细节。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+;
int hd[N],ne,n,m,dp[N],tot,buf[N],C[];
struct E {int u,v,c,nxt;} e[N<<];
void addedge(int u,int v,int c) {e[ne]= {u,v,c,hd[u]},hd[u]=ne++;}
queue<int> q;
vector<int> vec,vec2;
int upd(int u,int x) {
    if(!~dp[u]) {dp[u]=x,q.push(u); return ;}
    return ;
}
void bfs() {
    memset(dp,-,sizeof dp);
    while(q.size())q.pop();
    upd(,),q.push(-);
    while(q.size()) {
        vec.clear();
        for(; q.front()!=-; q.pop())vec.push_back(q.front());
        q.pop();
        vec2.clear();
        for(int u:vec)for(int i=hd[u]; ~i; i=e[i].nxt)vec2.push_back(i);
        for(int i=; i<=; ++i)C[i]=;
        for(int i=; i<vec2.size(); ++i)++C[e[vec2[i]].c];
        for(int i=; i<=; ++i)C[i]+=C[i-];
        for(int i=; i<vec2.size(); ++i)buf[--C[e[vec2[i]].c]]=vec2[i];
        for(int i=,j,k; i<vec2.size(); i=j) {
            for(j=i; j<vec2.size()&&e[buf[j]].c==e[buf[i]].c; ++j);
            int f=;
            for(k=i; k<j; ++k)if(upd(e[buf[k]].v,((ll)dp[e[buf[k]].u]*+e[buf[k]].c)%mod))f=;
            if(f)q.push(-);
        }
    }
}
int main() {
    memset(hd,-,sizeof hd),ne=;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    tot=n;
    for(int i=; i<=m; ++i) {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        int c=i;
        if(c/) {
            addedge(++tot,u,c%),addedge(++tot,v,c%),c/=;
            for(; c/; c/=)++tot,addedge(tot,tot-,c%),++tot,addedge(tot,tot-,c%);
            addedge(v,tot-,c),addedge(u,tot,c);
        } else addedge(u,v,c),addedge(v,u,c);
    }
    bfs();
    for(int i=; i<=n; ++i)printf("%d\n",dp[i]);
    return ;
}