Bzoj4008 [HNOI2015]亚瑟王
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Description
小 K 不慎被 LL 邪教洗脑了,洗脑程度深到他甚至想要从亚瑟王邪教中脱坑。
Input
输入文件的第一行包含一个整数 T,代表测试数据组数。
Output
对于每组数据,输出一行,包含一个实数,为这套卡牌在这一局游戏中造成的
Sample Input
3 2
0.5000 2
0.3000 3
0.9000 1
Sample Output
HINT
一共有 13 种可能的情况:
期望DP
脑洞超大,不看题解的话大概一整天都想不出。
直接按照每一轮的操作模拟决策,要考虑的东西过多,程序超难写。
然而可以将所有轮一起处理:
f[i][j]表示决策了前i张牌,其中第i张牌得到j次机会(有j次其他牌的技能都没有释放)的概率。
p[i][j]表示第i张牌连续随机j次都没放出技能的几率。
f[i][j]=f[i-1][j]*p[i-1][j] + f[i-1][j+1] * (1-p[i-1][j])
↑决策前i-1张牌的时候留了j次机会 ↑决策前i-1张牌的时候留了j+1次机会,其中有一次,第i-1张牌使用了技能
ans+=f[i][j]*(1-p[i][j])*damage[i]
/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int mxn=;
int n,r;
double rt[mxn],p[mxn][mxn];
double d[mxn];
double f[mxn][mxn];
double ans;
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
int i,j;
while(T--){
memset(p,,sizeof p);
memset(f,,sizeof f);
scanf("%d%d",&n,&r);
for(i=;i<=n;i++){
scanf("%lf%lf",&rt[i],&d[i]);
p[i][]=;
for(j=;j<=r;j++){
p[i][j]=p[i][j-]*(-rt[i]);//[i]牌[j]轮都放不出技能的概率
}
}
for(i=;i<=r;i++)p[][i]=;
ans=;
f[][r]=;
for(i=;i<=n;i++){
for(j=;j<=r;j++){
f[i][j]=f[i-][j]*p[i-][j]+f[i-][j+]*(-p[i-][j+]);
ans+=f[i][j]*(-p[i][j])*d[i];
}
}
printf("%.10f\n",ans);
}
return ;
}
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