BZOJ_1877_[SDOI2009]晨跑_费用流

BZOJ_1877_[SDOI2009]晨跑_费用流

题意：

Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等 等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。 现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从 一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发 跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以 在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路 口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天 数尽量长。 除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计 一套满足他要求的晨跑计划。

 

分析：

保留原图中的边，然后拆点，入点到出点连容量1费用为0的边。

求最小费用最大流即可。

 

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 550
#define M 180050
#define S (n+1)
#define T (n)
#define inf 100000000
int head[N],to[M],nxt[M],flow[M],val[M],cnt=1,n,m;
int Q[N],l,r,dis[N],path[N],inq[N];
inline void add(int u,int v,int f,int w){
    to[++cnt]=v;nxt[cnt]=head[u];head[u]=cnt;flow[cnt]=f;val[cnt]=w;
    to[++cnt]=u;nxt[cnt]=head[v];head[v]=cnt;flow[cnt]=0;val[cnt]=-w;
}
bool spfa(){
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));memset(path,0,sizeof(path));l=r=0;
    Q[r++]=S;dis[S]=0;inq[S]=1;
    while(l^r){
        int x=Q[l++];inq[x]=0;if(l==n+n+10)l=0;
        for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
            if(flow[i]>0&&dis[to[i]]>dis[x]+val[i]){
                dis[to[i]]=dis[x]+val[i];
                path[to[i]]=i^1;
                if(!inq[to[i]]){
                    inq[to[i]]=1;Q[r++]=to[i];if(r==n+n+10)r=0;
                }
            }
        }
    }
    return dis[T]<inf;
}
void mcmf(){
    int minc=0,maxf=0;
    while(spfa()){
        minc+=dis[T];
        for(int i=T;i!=S;i=to[path[i]]){
            flow[path[i]]++;
            flow[path[i]^1]--;
        }
        maxf++;
    }
    printf("%d %d\n",maxf,minc);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<=n;i++)add(i,i+n,1,0);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x+n,y,1,z);
    }
    mcmf();
}