[JSOI2008]最大数

题目描述

现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作：

1、 查询操作。

语法：Q L

功能：查询当前数列中末尾L个数中的最大的数，并输出这个数的值。

限制：L不超过当前数列的长度。

2、 插入操作。

语法：A n

功能：将n加上t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果对一个固定的常数D取模，将所得答案插入到数列的末尾。

限制：n是整数（可能为负数）并且在长整范围内。

注意：初始时数列是空的，没有一个数。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数，M和D，其中M表示操作的个数(M <= 200,000)，D如上文中所述，满足(0<D<2,000,000,000)

接下来的M行，每行一个字符串，描述一个具体的操作。语法如上文所述。

输出格式：

对于每一个查询操作，你应该按照顺序依次输出结果，每个结果占一行。

输入输出样例

输入样例#1：

5 100
A 96
Q 1
A 97
Q 1
Q 2

输出样例#1：

96
93
96

题解：

运用线段树的算法。

这道题看似长度是变化的，其实可以转化

直接将序列看做1~m的数列，将数一个一个加入，并记录当前位置就行了

首先建树，把所有的节点的值赋成min_int。用[i,j]表示该区间的最大值。

1）读入Q L操作。用len表示区间的大小，在len+1的位置放入（L+T)%D的值。

2）读入A n操作。输出区间[len-n+1,len]这个区间中的最大值，并把t的值进行更新。

此题还可以用二分和单调栈

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 int M,D,t=;
 int size;
 int a[];
 int num[];
 int main()
 {
     int Ln,len=;
     char QA[];
     scanf("%d%d", &M, &D);
     while(M--)
     {
         scanf("%s %d", QA, &Ln);
         if(QA[] == 'A')//查询操作
         {
             Ln=(Ln+t)%D;
             num[++len]=Ln;//每次加入一个Ln,num数组长度++
             while(size&&num[a[size]]<=Ln)
                 size--;//单调栈操作
             a[++size]=len;
         }
         else //插入操作
         {
             int pos=lower_bound(a+,a+size+,len-Ln+)-a; //二分查找
             t=num[a[pos]];
             cout<<t<<endl;
         }
     }
     return ;
 }

线段树

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 int c[],ans;
 void add(int rt,int l,int r,int p,int k)
 {
     if (l==r)
     {
         c[rt]=k;
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     if (p<=mid) add(rt<<,l,mid,p,k);
     else add(rt<<|,mid+,r,p,k);
     c[rt]=max(c[rt<<],c[rt<<|]);
 }
 int query(int rt,int l,int r,int L,int R)
 {
     if (l>=L&&r<=R)
     {
         return c[rt];
     }
     int mid=(l+r)>>,s=-;
     if (L<=mid) s=max(s,query(rt<<,l,mid,L,R));
     if (R>mid) s=max(s,query(rt<<|,mid+,r,L,R));
 return s;
 }
 void build(int rt,int l,int r)
 {
     c[rt]=-;
     if (l==r)return;
     int mid=(l+r)>>;
     build(rt<<,l,mid);build(rt<<|,mid+,r);
 }
 int main()
 {int n;
 char ch;
 int m,d,t,i,l;
     cin>>m>>d;
     t=;
     int x=;
     build(,,m);
     for (i=;i<=m;i++)
     {
         cin>>ch;
         if (ch=='A')
          {
              scanf("%d",&n);
              n=(n+t)%d;
              x++;
              add(,,m,x,n);
          }
          else
          {
              scanf("%d",&l);
              ans=query(,,m,x-l+,x);
              t=ans;
              printf("%d\n",ans);
          }
     }
 }