【hash】Power Strings

【题意】：

给出s串出来，能否找到一个前缀 ，通过多次前缀进行拼接。构成s串。如果有多个，请输出最多次数那个。

如：aaaa

可以用1个a，进行4次拼接

可以用2个a，进行2次拼接

可以用4个a，进行1次拼接

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提供两种做法：

第一种是：利用kmp算法中求解  longest prefix table的方法，

找到最后一个位置的上的 p[len-1]，如果用总长度减去（len-p[len-1]）能否通过这一个前缀来拼接出来。

就是判断是否能整除。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N = 1e6 +  ;
 char str[N];
 int p[N],len;
 void get_next(char s[]){
     len = strlen( s );
     int i =  , j =  ;
     p[] =  ;
     while( i < len ){
         if( s[i] == s[j] ){
             p[i++] = ++j ;
         }else{
             if( j >  ){
                 j = p[j-] ;
             }else{
                 p[i] = j ;
                 i++ ;
             }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     while( cin >> str ){
         if( str[] == '.' ) break;
         get_next( str );
         int len = strlen( str );
         printf("%d\n",len % (len-p[len-]) ==  ?
             len / (len-p[len-]) :  );
     }
     return ;
 }

---

另一种方法就是：

用双hash来实现，双hash处理前缀和，最后用for循环，枚举所有的因数进行处理。

 #include<bits/stdc++.h>
 #define Mp make_pair
 #define F first
 #define S second
 using namespace std;
 const int N = 1e6+;
 const int M1 = 1e9+ , M2 = 1e9+;
 typedef long long ll;
 typedef struct Node{
     long long first ,second;
     Node (){}
     Node ( ll u,ll v){ first = u , second = v ;}
 }PII;
 //typedef pair<ll,ll> PII;

 const PII base{M2,M1},p{M1,M2},One{1ll,1ll},Zero{0ll,0ll};

 PII operator - (PII u,PII v){
     return Node( (u.first-v.first+p.first)%p.first ,(u.second-v.second+p.second)%p.second );
 }
 PII operator * ( PII u , PII v ){
     return Node( (u.first*v.first)%p.first , (u.second*v.second)%p.second );
 }
 PII operator + ( PII u , PII v ){
     return Node( (u.first+v.first)%p.first , (u.second+v.second)%p.second );
 }
 PII operator + ( PII u , int v ){
     return Node( (u.first+v)%p.first , (u.second+v)%p.second );
 }
 bool operator != ( PII u,PII v ){
     return !( u.first == v.first && u.second == v.second );
 }
 PII Pow( PII a ,int b){
     PII ans = One ;
     while( b ){
         if( b& )
             ans = ans * a ;
         b >>=  ;
         a = a * a ;
     }
     return ans ;
 }
 PII sum[N];
 char str[N];
 int main()
 {
     ios_base :: sync_with_stdio();
     cin.tie(NULL),cout.tie(NULL);

     while( cin >> str+ ){
         if( str[] == '.') break;
         int len = strlen(str+);

         sum[] = Zero ;
         for(int i=;i<=len;i++)
             sum[i] = sum[i-] * base + str[i];
         int ans =  ;
         for(int i=;i<=len/;i++){
             if( len % i ) continue ;
             bool flag = false ;
             for(int j=i ; !flag && j<=len; j+=i ){
                 if( sum[j] - sum[j-i] * Pow(base,i) != sum[i] ){
                     flag = true ;
                 }
             }
             if( !flag ) {
                 ans = len/i ;
                 break;
             }
         }
         cout << ans << endl ;
     }
     return ;
 }

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