牛客练习赛47 DongDong数颜色 （莫队算法）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/904/E

来源：牛客网

DongDong数颜色

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒

空间限制：C/C++ 524288K，其他语言1048576K

64bit IO Format: %lld

题目描述

DongDong是个喜欢数颜色的女孩子，她已经熟练地掌握了在序列上数颜色的操作，现在她开始学习如何在树上数颜色，现在给定一个n个点,n-1条边的树形图（视1号店为根），每个点有一个颜色，每次询问以x为根的子树中有多少种不同的颜色，DongDong轻松地解决了这个问题，但她想考考会编程的你。

输入描述:

第一行两个整数n,m

第二行n个整数，表示每个点的颜色

接下来n-1行每行u,v,表示存在一条从u到v的双向边（保证最终图形是树形图）

2<=n<=100000,1<=m,color<=n，

输出描述:

共m行：每行输出相应询问的答案

示例1

输入

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4 3

1 1 2 3

1 2

2 3

1 4

1

2

4

输出

复制

3

2

1

思路：

我们知道一个节点的为根的子树节点在树的dfs序中是一个连续的区间，且区间的长度就是子树大小，那么我们可以一次dfs维护出

1、 以i节点为根的子树大小

2、 dfs序中第i个是哪个节点。

3、 第i个节点在dfs序中的位置。

然后我们可以把问题转化为常见的区间询问的问题，我们可以用莫队算法离线做。

细节见代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iomanip>
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define sz(a) int(a.size())
#define all(a) a.begin(), a.end()
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
#define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long ,long long>
#define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define MSC0(X) memset((X), '\0', sizeof((X)))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define eps 1e-6
#define gg(x) getInt(&x)
#define chu(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]"<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a, ll b) {return b ? gcd(b, a % b) : a;}
ll lcm(ll a, ll b) {return a / gcd(a, b) * b;}
ll powmod(ll a, ll b, ll MOD) {ll ans = 1; while (b) {if (b % 2)ans = ans * a % MOD; a = a * a % MOD; b /= 2;} return ans;}
inline void getInt(int* p);
const int maxn = 100010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
/*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/
ll ans[maxn];
ll Ans=0ll;
int l=0;
int r=0;
struct node
{
    int l,r,id;
}a[maxn];
int pos[maxn];
int n,m;
int len;
bool cmp(node aa,node bb)
{
    if(pos[aa.l]==pos[bb.l])
    {
        return aa.r<bb.r;
    }else
    {
        return pos[aa.l]<pos[bb.l];
    }
}
int col[maxn];
int flag[maxn];
int wid[maxn];
void add(int x)
{
    if(!flag[col[wid[x]]])
    {
        Ans++;
    }
    flag[col[wid[x]]]++;
}
void del(int x)
{
    if(1==flag[col[wid[x]]])
    {
        Ans--;
    }
    flag[col[wid[x]]]--;
}
std::vector<int> son[maxn];
int S[maxn];
int tot=1;
int info[maxn];
void dfs(int x,int pre)
{
    S[x]=1ll;
    info[x]=tot;
    wid[tot++]=x; // 保存dfs序的第i个位置是哪个节点。
    for(auto y:son[x])
    {
        if(y!=pre)
        {
            dfs(y,x);
            S[x]+=S[y];
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("D:\\code\\text\\input.txt","r",stdin);
    //freopen("D:\\code\\text\\output.txt","w",stdout);
    gg(n);gg(m);
    len=(int)(sqrt(n));
    repd(i,1,n)
    {
        gg(col[i]);
    }
    int u,v;
    repd(i,1,n-1)
    {
        gg(u);
        gg(v);
        son[v].pb(u);
        son[u].push_back(v);
    }
    dfs(1,-1);
    repd(i,1,m)
    {
        gg(a[i].l);
        int temp=S[a[i].l];// 以a[i].l 为根的子树大小。
        a[i].l=info[a[i].l]; // a[i].l 在dfs序中的位置。
        a[i].r=a[i].l+temp-1; // 询问区间 右端点 在dfs序中的位置。
        a[i].id=i;
        pos[i]=i/len;  // 莫队分块的部分。
    }
    sort(a+1,a+1+m,cmp);
    repd(i,1,m)
    {
        while(l>a[i].l)
        {
            l--;
            add(l);
        }
        while(r<a[i].r)
        {
            r++;
            add(r);
        }
        while(l<a[i].l)
        {
            del(l);
            l++;
        }
        while(r>a[i].r)
        {
            del(r);
            r--;
        }
        ans[a[i].id]=Ans;
    }
    repd(i,1,m)
    {
        printf("%lld\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}

inline void getInt(int* p) {
    char ch;
    do {
        ch = getchar();
    } while (ch == ' ' || ch == '\n');
    if (ch == '-') {
        *p = -(getchar() - '0');
        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 - ch + '0';
        }
    }
    else {
        *p = ch - '0';
        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 + ch - '0';
        }
    }
}