LeetCode.1051-身高检查器(Height Checker)

这是小川的第390次更新，第420篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第252题（顺位题号是1051）。要求学生按身高递增的顺序站列来拍年度照片。

返回没有站在正确位置的学生人数。（这是必须移动的学生人数，以便所有学生身高能够以递增的顺序排列。）

例如：

输入：[1,1,4,2,1,3]

输出：3

说明：身高4,3和最后身高1的学生没有站在正确的位置。

注意：

• 1 <= heights.length <= 100

• 1 <= heights[i] <= 100

02 第一种解法

题目很简单，找出没有按高度增序站的学生人数即可。

思路：将原数组的值复制一份出来，将其排序，使用Arrays类的sort方法完成，再与原数组对应位置的元素比较，值不相等就加1，最后返回总人数。

时间复杂度为O(N log(N))，空间复杂度为O(N)。

public int heightChecker(int[] heights) {
    int count = 0, n = heights.length;
    int[] copy = Arrays.copyOf(heights, n);
    Arrays.sort(copy);
    for (int i=0; i<n; i++) {
        if (heights[i] != copy[i]) {
            count++;
        }
    }
    return count;
}

03 第二种解法

还记得前几天详细介绍过的计数排序吗？此题就可以用上，此解法是简单版实现。

时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(N)。

public int heightChecker2(int[] heights) {
    int[] count = new int[101];
    for (int num : heights) {
        count[num]++;
    }
    int n = heights.length, index = 0;
    int[] result = new int[n];
    for (int i=0; i<count.length; i++) {
        while (count[i] > 0) {
            result[index++] = i;
            count[i]--;
        }
    }
    int times = 0;
    for (int i=0; i<n; i++) {
        if (heights[i] != result[i]) {
            times++;
        }
    }
    return times;
}

04 第三种解法

进阶版的计数排序算法实现。

时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(N)。

public int heightChecker3(int[] heights) {
    int min = Integer.MAX_VALUE;
    int max = Integer.MIN_VALUE;
    for (int num : heights) {
        min = Math.min(min, num);
        max = Math.max(num, max);
    }
    int[] count = new int[max-min+1+1];
    for (int num : heights) {
        count[num-min+1]++;
    }
    for (int i=1; i<count.length; i++) {
        count[i] += count[i-1];
    }
    int n = heights.length;
    int[] result = new int[n];
    for (int j=0; j<n; j++) {
        result[count[heights[j]-min]++] = heights[j];
    }
    int times = 0;
    for (int i=0; i<n; i++) {
        if (heights[i] != result[i]) {
            times++;
        }
    }
    return times;
}

05 第四种解法

针对简版的计数排序算法，我们还可以再简化下，在将排序后的元素填充到新数组时，顺便与原数组的对应元素进行比较，省掉后面单独再开一个for循环来比较。

时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(N)。

public int heightChecker4(int[] heights) {
    int[] count = new int[101];
    for (int num : heights) {
        count[num]++;
    }
    int n = heights.length, index = 0;
    int times = 0;
    int[] result = new int[n];
    for (int i=0; i<count.length; i++) {
        while (count[i] > 0) {
            result[index] = i;
            if (heights[index] != result[index]) {
                times++;
            }
            index++;
            count[i]--;
        }
    }
    return times;
}

06 小结

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