loj #2116. 「HNOI2015」开店

#2116. 「HNOI2015」开店

题目描述

风见幽香有一个好朋友叫八云紫，她们经常一起看星星看月亮从诗词歌赋谈到人生哲学。最近她们灵机一动，打算在幻想乡开一家小店来做生意赚点钱。这样的想法当然非常好啦，但是她们也发现她们面临着一个问题，那就是店开在哪里，面向什么样的人群。

很神奇的是，幻想乡的地图是一个树形结构，幻想乡一共有 nnn 个地方，编号为 111 到 nnn，被 n−1n-1n−1 条带权的边连接起来。每个地方都住着一个妖怪，其中第 iii 个地方的妖怪年龄是 xix_ix​i​​。妖怪都是些比较喜欢安静的家伙，所以它们并不希望和很多妖怪相邻。所以这个树所有顶点的度数都小于或等于 333。妖怪和人一样，兴趣点随着年龄的变化自然就会变化，比如我们的 181818 岁少女幽香和八云紫就比较喜欢可爱的东西。幽香通过研究发现，基本上妖怪的兴趣只跟年龄有关，所以幽香打算选择一个地方 uuu（uuu 为编号），然后在 uuu 开一家面向年龄在 LLL 到 RRR 之间（即年龄大于等于 LLL、小于等于 RRR）的妖怪的店。也有可能 uuu 这个地方离这些妖怪比较远，于是幽香就想要知道所有年龄在 LLL 到 RRR 之间的妖怪，到点 uuu 的距离的和是多少（妖怪到 uuu 的距离是该妖怪所在地方到 uuu 的路径上的边的权之和） ，幽香把这个称为这个开店方案的方便值。

幽香她们还没有决定要把店开在哪里，八云紫倒是准备了很多方案，于是幽香想要知道，对于每个方案，方便值是多少呢。

输入格式

第一行三个用空格分开的数 n,Q,An,Q,An,Q,A，表示树的大小、开店的方案个数和妖怪的年龄上限。

第二行 nnn 个用空格分开的数 x1,x2,…,xn，xix_ix​i​​ 表示第 iii 个地点妖怪的年龄，满足 0≤xi<A0 \le x_i < A0≤x​i​​<A。（年龄是可以为 000 的，例如刚出生的妖怪的年龄为 000）

接下来 n−1n-1n−1 行，每行三个用空格分开的数 a,b,ca,b,ca,b,c，表示树上的顶点 aaa 和 bbb 之间有一条权为 ccc（1≤c≤10001 \le c \le 10001≤c≤1000）的边，aaa 和 bbb 是顶点编号。

接下来 QQQ 行，每行三个用空格分开的数 u,a,bu, a, bu,a,b。对于这 QQQ 行的每一行，用 a,b,Aa, b, Aa,b,A 计算出 LLL 和 RRR，表示询问“在地方 uuu 开店，面向妖怪的年龄区间为 [L,R][L,R][L,R] 的方案的方便值是多少”。对于其中第 111 行，LLL 和 RRR 的计算方法为：L=min(amodA,bmodA)，R=max(amodA,bmodA)。对于第 222 到第 QQQ 行，假设前一行得到的方便值为 ans\mathrm{ans}ans，那么当前行的 LLL 和 RRR 计算方法为： L=min((a+ans)modA,(b+ans)modA)， R=max((a+ans)modA,(b+ans)modA)。

输出格式

对于每个方案，输出一行表示方便值。

样例

样例输入

10 10 10
0 0 7 2 1 4 7 7 7 9
1 2 270
2 3 217
1 4 326
2 5 361
4 6 116
3 7 38
1 8 800
6 9 210
7 10 278
8 9 8
2 8 0
9 3 1
8 0 8
4 2 7
9 7 3
4 7 0
2 2 7
3 2 1
2 3 4

样例输出

1603
957
7161
9466
3232
5223
1879
1669
1282
0

数据范围与提示

对于所有数据，n≤150000n \le 150000n≤150000，Q≤200000Q \le 200000Q≤200000，A≤109A \le 10^9A≤10​9​​。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 3010
using namespace std;
int n,Q,A,w[maxn],head[maxn],num,dis[maxn][maxn];
struct node{int to,pre,v;}e[maxn*];
struct Node{
    int id,w;
    bool operator < (const Node &b)const{
        return w<b.w;
    }
}q[maxn];
void Insert(int from,int to,int v){
    e[++num].to=to;
    e[num].v=v;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
void dfs(int id,int x,int father){
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==father)continue;
        dis[id][to]=dis[id][x]+e[i].v;
        dfs(id,to,x);
    }
}
int findl(int x){
    int l=,r=n,res=;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>;
        if(q[mid].w>=x)res=mid,r=mid-;
        else l=mid+;
    }
    return res;
}
int findr(int x){
    int l=,r=n,res=n+;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>;
        if(q[mid].w<=x)res=mid,l=mid+;
        else r=mid-;
    }
    return res;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&Q,&A);
    for(int i=;i<=n;i++){
        scanf("%d",&w[i]);
        q[i].id=i;q[i].w=w[i];
    }
    sort(q+,q+n+);
    int x,y,z;
    for(int i=;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        Insert(x,y,z);Insert(y,x,z);
    }
    for(int i=;i<=n;i++)dfs(i,i,);
    int u,a,b,ans=;
    while(Q--){
        scanf("%d%d%d",&u,&a,&b);
        a=(a+ans)%A;
        b=(b+ans)%A;
        if(a>b)swap(a,b);
        int l=findl(a),r=findr(b);
        ans=;
        for(int i=l;i<=r;i++){
            ans+=dis[u][q[i].id];
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}

20分 暴力

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 150010
using namespace std;
int n,m,A,num,id,rtt,size;
int head[maxn],sz[maxn],fa[maxn],top[maxn],dfn[maxn],lasw[maxn],rt[maxn],son[maxn];
long long ans,sume[maxn],sumdis[maxn],dis[maxn];
struct node{int to,pre,v;}e[maxn*];
struct Node{
    int v,id;
    bool operator < (const Node &b)const {
        if(v!=b.v)return v<b.v;
        return id<b.id;
    }
}a[maxn];
void Insert(int from,int to,int v){
    e[++num].to=to;
    e[num].v=v;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
int findl(int x){
    int l=,r=n,res=;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>;
        if(a[mid].v>=x)r=mid-,res=mid;
        else l=mid+;
    }
    return res;
}
int findr(int x){
    int l=,r=n,res=n+;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>;
        if(a[mid].v<=x)l=mid+,res=mid;
        else r=mid-;
    }
    return res;
}
//------------------------------------------------------
void dfs1(int x,int father){
    sz[x]=;fa[x]=father;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==father)continue;
        dis[to]=dis[x]+e[i].v;
        lasw[to]=e[i].v;
        dfs1(to,x);
        sz[x]+=sz[to];
        if(sz[son[x]]<sz[to]||!son[x])son[x]=to;
    }
}
void dfs2(int x,int father){
    dfn[x]=++id;sume[dfn[x]]=lasw[x];
    top[x]=father;
    if(son[x])dfs2(son[x],father);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if((to==fa[x])||(to==son[x]))continue;
        dfs2(to,to);
    }
}
//------------------------------------------------------
struct TREE{int l,r;long long sum,bj;}tr[];
void chan(int l,int r,int s,int t,int &x,int y) {
    x=++size,tr[x]=tr[y];
    if(l==s&&t==r) {++tr[x].bj;return;}
    tr[x].sum+=sume[r]-sume[l-];
    int mid=(s+t)>>;
    if(r<=mid) chan(l,r,s,mid,tr[x].l,tr[y].l);
    else if(mid+<=l) chan(l,r,mid+,t,tr[x].r,tr[y].r);
    else chan(l,mid,s,mid,tr[x].l,tr[y].l),chan(mid+,r,mid+,t,tr[x].r,tr[y].r);
}
long long getans(int l,int r,int s,int t,int x) {
    long long res=(sume[r]-sume[l-])*tr[x].bj;
    if(l==s&&t==r) return res+tr[x].sum;
    int mid=(s+t)>>;
    if(r<=mid) return res+getans(l,r,s,mid,tr[x].l);
    else if(mid+<=l) return res+getans(l,r,mid+,t,tr[x].r);
    else return res+getans(l,mid,s,mid,tr[x].l)+getans(mid+,r,mid+,t,tr[x].r);
}
int work(int x){
    while(x){
        chan(dfn[top[x]],dfn[x],,n,rtt,rtt);
        x=fa[top[x]];
    }
    return rtt;
}
long long query(int Rt,int x) {
    long long res=;
    while(x) {
        res+=getans(dfn[top[x]],dfn[x],,n,Rt);
        x=fa[top[x]];
    }
    return res;
}
//------------------------------------------------------
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&A);
    for(int i=;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i].v);
        a[i].id=i;
    }
    sort(a+,a+n+);
    int x,y,z;
    for(int i=;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        Insert(x,y,z);Insert(y,x,z);
    }
    dfs1(,);dfs2(,);
    for(int i=;i<=n;i++){
        sume[i]+=sume[i-];
        sumdis[i]=sumdis[i-]+dis[a[i].id];
    }
    for(int i=;i<=n;i++)rt[i]=work(a[i].id);
    while(m--){
        scanf("%d%d%d",&z,&x,&y);
        x=((long long)x+ans)%A;
        y=((long long)y+ans)%A;
        if(x>y)swap(x,y);
        x=findl(x);y=findr(y);
        ans=1LL*(y-x+)*dis[z]+sumdis[y]-sumdis[x-];
        ans-=2LL*(query(rt[y],z)-query(rt[x-],z));
        cout<<ans<<endl;
    }
    return ;
}

100分 线段树+主席树+树剖